Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 1 Mệnh đề.

Hướng dẫn giải bài 1 Mệnh đề sách bài tập (SBT) toán lớp 10

Bài 1 Mệnh đề trang 5 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 là một phần trong bộ sách "Chân trời sáng tạo" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phản biện và khả năng giải quyết vấn đề. Hướng dẫn giải bài chi tiết và cụ thể sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và áp dụng kiến thức một cách linh hoạt. Hy vọng rằng thông qua việc hướng dẫn này, học sinh sẽ có cơ hội tiếp cận kiến thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 1 : Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?

rong các số sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?

a) Số 2100 có 50 chữ số khi viết trong hệ thập phân;

b) 0,0001 là số rất bé;

c) 2√5 > 5;

d) 2x + 1 > 0;

e) Virus SARS-CoV-2 rất nguy hiểm, đúng không?

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta cần xác định điều kiện để một câu là mệnh đề và để một câu là mệnh đề chứa... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 2 : Hãy viết ba câu là mệnh đề, ba câu không phải là mệnh đề

Trả lời: Để giải bài toán này, bạn cần hiểu rõ khái niệm về mệnh đề và câu không phải là mệnh đề. Mệnh đề là... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 3 : Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của các mệnh đề phủ định đó.

a) P: “Năm 2020 là năm nhuận”;

b) Q: “2">2 không phải là số vô tỉ";

c) R: “Phương trình x2 + 1 = 0 có nghiệm”;

Trả lời: Phương pháp giải:a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề $\bar{P}$ : "Năm 2020 không là năm... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 4 : Với mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.

a) P: "Hai tam giác ABC và DEF bằng nhau".

Q: "Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng".

b) P: "$b^{2}$ ≥ 4ac";

Q: "Phương trình a$x^{2}$ + bx + c = 0 vô nghiệm" (a, b, c là ba số thực nào đó, a ≠ 0).

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta cần nhận biết mệnh đề P và Q trong từng trường hợp và xác định xem P ⇒ Q... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 5 : Ta có phát biểu lại mệnh đề:

“Mỗi hình thoi là một hình bình hành”

thành mệnh đề kéo theo:

“Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó là một hình bình hành”.

Hãy phát biểu lại mỗi mệnh đề sau thành mệnh đề kéo theo:

a) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau;

b) Tổng của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ;

c) Lập phương của một số âm là một số âm.

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta có thể áp dụng quy tắc định lý kéo theo như sau:a) Nếu một hình chữ nhật có... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 6 : Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

a) Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3;

b) Nếu tam giác ABC có AB = AC thì tam giác ABC cân;

c) Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60° thì tam giác ABC đều.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta cần phải hiểu rõ về mệnh đề đảo và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.1.... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 7 : Sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” và cặp mệnh đề P, Q sau đây để thành lập một mệnh đề đúng.

a) P: “a = b”, Q: “a2 = b2” (a, b là hai số thực nào đó).

b) P: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”;

Q: “Tứ giác ABCD là hình thang cân”.

c) P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 45°”, Q: “Tam giác ABC vuông cân”.

Trả lời: a) Phương pháp giải:- Để chứng minh mệnh đề P => Q đúng, ta cần chứng minh rằng khi a = b thì a^2 =... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 8 : Dùng kí hiệu ∀">∀">∀">∀">∀∀"> hoặc ∀">∀">∀">∀">∃∀"> để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.

a) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1.

b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20.

c) Bình phương của mọi số thực đều dương.

d) Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của hai số bằng bình phương của số còn lại.

Trả lời: Phương pháp giải:a) Ta có mệnh đề "Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1".Để chứng... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 9 : Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) ∃">∃ x ∈ ℕ, 2$x^{2}$ + x = 1;

b) ∀"> x ∈ ℝ, $x^{2}$ + 5 > 4x.

Trả lời: a) Phương pháp giải:Để xác định tính đúng sai của mệnh đề "∃ x ∈ ℕ, 2x^2 + x = 1", ta chỉ cần giải... Xem hướng dẫn giải chi tiết
0.56079 sec| 2218.445 kb