Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 1 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
Hướng dẫn giải bài 1 sách bài tập (SBT) toán lớp 10
Trong bài toán này, chúng ta sẽ tìm hiểu về giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ, đây là một phần kiến thức cơ bản trong môn toán. Bằng cách làm bài tập này, các em sẽ được rèn luyện kỹ năng tính toán, logic suy luận và phản xạ nhanh nhạy.
Bước đầu tiên để giải bài toán này là phải hiểu rõ về các giá trị lượng giác cơ bản của các góc đặc biệt, như sin, cos, tan của góc 0, 30, 45, 60 và 90 độ. Sau đó, chúng ta áp dụng công thức tính giá trị lượng giác để tìm ra kết quả của bài toán.
Với cách hướng dẫn chi tiết và rõ ràng trong sách bài tập (SBT) toán lớp 10, hy vọng rằng các em sẽ hiểu và áp dụng được kiến thức này vào thực tế, từ đó nâng cao khả năng giải các bài toán liên quan đến lượng giác.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1 : Tính giá trị của T = 4cos60° + 2sin135° + 3cot120°.
Bài 2 : Chứng minh rằng:
a) sin138° = sin42°;
b) tan125° = – cot35°.
Bài 3 : Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:
a) cosα = -$\frac{√3}{2}$;
b) sinα = $\frac{√3}{2}$;
c) tanα = -$\frac{√3}{3}$;
d) cotα = -1.
Bài 4 : Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
a) tanB = –tan( A+C);
b) sinC = sin ( A+B ).
Bài 5 : Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:
a) sinx = √1 - cos2x;
b) cosx = √1 - sin2x;
c) tan2x = $\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}$ ;
d) cot2x = $\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}$ .
Bài 6 : Cho góc x với cosx = $\frac{-1}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức S = 4sin2x + 8tan2x.
Bài 7 : Dùng máy tính cầm tay, tính.
a) sin138°12’24’’;
b) cos144°35’12’’;
c) tan152°35’44’’.
Bài 8 : Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết:
a) cosx = –0,234;
b) sinx = 0,812;
c) cotx = –0,333.