Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 1 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Hướng dẫn giải bài 1 sách bài tập (SBT) toán lớp 10

Trong bài toán này, chúng ta sẽ tìm hiểu về giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ, đây là một phần kiến thức cơ bản trong môn toán. Bằng cách làm bài tập này, các em sẽ được rèn luyện kỹ năng tính toán, logic suy luận và phản xạ nhanh nhạy.

Bước đầu tiên để giải bài toán này là phải hiểu rõ về các giá trị lượng giác cơ bản của các góc đặc biệt, như sin, cos, tan của góc 0, 30, 45, 60 và 90 độ. Sau đó, chúng ta áp dụng công thức tính giá trị lượng giác để tìm ra kết quả của bài toán.

Với cách hướng dẫn chi tiết và rõ ràng trong sách bài tập (SBT) toán lớp 10, hy vọng rằng các em sẽ hiểu và áp dụng được kiến thức này vào thực tế, từ đó nâng cao khả năng giải các bài toán liên quan đến lượng giác.

Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 1 : Tính giá trị của T = 4cos60° + 2sin135° + 3cot120°.

Trả lời: Để giải bài toán trên, chúng ta cần thay các giá trị cos, sin, cot của các góc đã cho vào công thức... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 2 : Chứng minh rằng:

a) sin138° = sin42°;                                                                 

b) tan125° = – cot35°.

Trả lời: a) Phương pháp giải:Để chứng minh rằng sin138° = sin42°, ta sử dụng tính chất của sin:sin(180°-x) =... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 3 : Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:

a) cosα = -$\frac{√3}{2}$;

b) sinα = $\frac{√3}{2}$;

c) tanα = -$\frac{√3}{3}$;

d) cotα = -1.

Trả lời: Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về lượng giác cơ bản và sử dụng bảng giá... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 4 : Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

a) tanB = –tan( A+C);                                                   

b) sinC = sin ( A+B ).

Trả lời: Phương pháp giải:a) Ta có các công thức sau:- tan(180° - α) = -tanα- Trong tam giác ABC, tổng ba góc... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 5 : Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:

a) sinx = √1 - cos2x;

b) cosx = √1 - sin2x;

c) tan2x = $\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}$ ; 

d) cot2x = $\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}$ .

Trả lời: Để chứng minh các phương trình trong bài toán, ta có thể sử dụng các công thức định lý trong hình... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 6 : Cho góc x với cosx = $\frac{-1}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức S = 4sin2x + 8tan2x.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta có thể áp dụng các bước sau:Bước 1: Tìm giá trị của sinx và tanx từ giá trị... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 7 : Dùng máy tính cầm tay, tính.

a) sin138°12’24’’;                   

b) cos144°35’12’’;                  

c) tan152°35’44’’.

Trả lời: Để tính các giá trị sin, cos, tan của các góc này, ta có thể sử dụng máy tính cầm tay theo các bước... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 8 : Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết:

a) cosx = –0,234;                    

b) sinx = 0,812;                       

c) cotx = –0,333.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để tìm giá trị của \( x \) với các điều... Xem hướng dẫn giải chi tiết
0.45778 sec| 2207.906 kb