Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai ?A.$\overrightarrow{AB}$...
Câu hỏi:
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. $\overrightarrow{AB}$ . $\overrightarrow{AC}$ < $\overrightarrow{BA}$ . $\overrightarrow{BC}$ ;
B. $\overrightarrow{AC}$ . $\overrightarrow{CB}$ < $\overrightarrow{AC}$ . $\overrightarrow{BC}$ ;
C. $\overrightarrow{AB}$ . $\overrightarrow{BC}$ < $\overrightarrow{CA}$ . $\overrightarrow{CB}$ ;
D. $\overrightarrow{AC}$ . $\overrightarrow{BC}$ < $\overrightarrow{BC}$ . $\overrightarrow{AB}$ .
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đạt
Để giải câu hỏi này, ta sẽ dùng định lí về tích vô hướng của hai vectơ. Ta biết rằng tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ được tính bằng $|\overrightarrow{u}| |\overrightarrow{v}| \cos \theta$, trong đó $|\overrightarrow{u}|$ và $|\overrightarrow{v}|$ lần lượt là độ dài của hai vectơ, $\theta$ là góc giữa hai vectơ.Với câu hỏi trên, ta có:A. $\overrightarrow{AB}$ . $\overrightarrow{AC}$ = $|\overrightarrow{AB}| |\overrightarrow{AC}| \cos \widehat{BAC}$ B. $\overrightarrow{AC}$ . $\overrightarrow{CB}$ = $|\overrightarrow{AC}| |\overrightarrow{CB}| \cos \widehat{ACB}$ C. $\overrightarrow{AB}$ . $\overrightarrow{BC}$ = $|\overrightarrow{AB}| |\overrightarrow{BC}| \cos \widehat{ABC}$ D. $\overrightarrow{AC}$ . $\overrightarrow{BC}$ = $|\overrightarrow{AC}| |\overrightarrow{BC}| \cos \widehat{ACB}$ Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat{BAC} = 90^\circ$ và $\widehat{ACB} = 90^\circ$. Do đó, $\cos \widehat{BAC} = 0$ và $\cos \widehat{ACB} = 0$. Khi đó, ta có:A. $\overrightarrow{AB}$ . $\overrightarrow{AC}$ = 0B. $\overrightarrow{AC}$ . $\overrightarrow{CB}$ = 0C. $\overrightarrow{AB}$ . $\overrightarrow{BC}$ = $|\overrightarrow{AB}| |\overrightarrow{BC}|$D. $\overrightarrow{AC}$ . $\overrightarrow{BC}$ = 0Vậy khẳng định sai là khẳng định C. $\overrightarrow{AB}$ . $\overrightarrow{BC}$ < $\overrightarrow{CA}$ . $\overrightarrow{CB}$.Do đó, câu trả lời cho câu hỏi trên là: D. $\overrightarrow{AC}$ . $\overrightarrow{BC}$ < $\overrightarrow{BC}$ . $\overrightarrow{AB}$.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là:A. 5;B. 6;C. 7;D. 9.
- Bài 2 : Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ OC có điểm đầu và điểm cuối là...
- Bài 3 : Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?A.$\overrightarrow{CA}$...
- Bài 4 : Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm Ià trung điểm của đoạn thẳng AB là:A. IA =...
- Bài 5 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau...
- Bài 6 : Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?A.$\overrightarrow{AC}$...
- Bài 7 : Cho tam giác ABC.Đặt$\overrightarrow{a}$ =$\overrightarrow{BC}$...
- Bài 8 : Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 50°. Khẳng định nào sau đây là sai?A....
- Bài 9 : Cho vectơ a và vectơ b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Khẳng định nào sau đây...
- Bài 1 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ AB và vectơ...
- Bài 2 :Cho ba vectơ$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$...
- Bài 3 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối...
- Bài 4 : Chứng minh rằng với hai vectơ không cùng phươngavà b, ta có:...
- Bài 5 : Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng$\overrightarrow{OA}$...
- Bài 5 : Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng
- Bài 6 : Cho tam giác ABC, gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A, gọi B’ là điểm đối xứng với C qua B,...
- Bài 7 : Tam giác ABC là tam giác gì nếu nó thoả mãn một trong các điều kiện sau đây?a)...
- Bài 8 : Tứ giác ABCD là tứ giác gì nếu nó thoả mãn một trong các điều kiện sau...
- Bài 9 : Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. Chứng minh rang hai...
- Bài 10 :Cho ba điểm O, M, N và số thực k. Lấy các điểm M' và N' sao...
- Bài 11 :Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ$\overrightarrow{OA}$ ...
- Bài 12 : Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE,...
Bình luận (0)