Bài 7 : Tam giác ABC là tam giác gì nếu nó thoả mãn một trong các điều kiện sau đây?a)...

Để giải câu hỏi trên, ta có thể sử dụng hai phương pháp sau:

Phương pháp 1:
a) Gọi M là trung điểm BC ta có:
| $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AC}$ | = | $\overrightarrow{AB}$ - $\overrightarrow{AC}$ |
=> 2| $\overrightarrow{AM}$ | = | $\overrightarrow{CB}$ |
=> 2AM = CB
Vậy tam giác ABC vuông tại A.

Phương pháp 2:
b) Vì $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AC}$ vuông góc với $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{CA}$
=> ($\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{AC}$ ) . ($\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{CA}$ ) = 0.
=> $\overrightarrow{AB^{2}}$ - $\overrightarrow{AC^{2}}$ = 0
=> AB² - AC² = 0
=> AB = AC.
Vậy ABC là tam giác cân tại A.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi đó là:
a) Tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
b) Tam giác ABC là tam giác cân tại A.