Bài 5 : Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng
Câu hỏi:
Bài 5 : Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Linh
Phương pháp giải:Ta chứng minh rằng các đường thẳng AO và OE cắt nhau tại một góc vuông.Đầu tiên, ta có:- Góc AOE = 360 độ / 5 = 72 độ (do hình ngũ giác đều).- Góc OAE = 360 độ / 2 = 180 độ (do đường thẳng AE qua tâm O).Suy ra, góc OAE = 180 độ - góc AOE = 180 độ - 72 độ = 108 độ.Nếu ta gọi góc OEA = x độ, thì góc EAO = 180 độ - góc AEO - góc OAE = 180 độ - (108 độ + x) = 72 - x độ. Vì tổng các góc trong tam giác là 180 độ, nên ta có: góc OAE + góc AEO + góc EOA = 180 độ ⇔ 108 độ + 72 - x độ + x độ = 180 độ ⇔ 180 độ = 180 độ (đúng)Do đó, ta đã chứng minh được rằng đường thẳng AO và OE cắt nhau tại một góc vuông, từ đó suy ra hình ngũ giác đều ABCDE tâm O thỏa mãn điều kiện đề bài.Câu trả lời: Chứng minh rằng các đường thẳng AO và OE cắt nhau tại một góc vuông.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là:A. 5;B. 6;C. 7;D. 9.
- Bài 2 : Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ OC có điểm đầu và điểm cuối là...
- Bài 3 : Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?A.$\overrightarrow{CA}$...
- Bài 4 : Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm Ià trung điểm của đoạn thẳng AB là:A. IA =...
- Bài 5 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau...
- Bài 6 : Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?A.$\overrightarrow{AC}$...
- Bài 7 : Cho tam giác ABC.Đặt$\overrightarrow{a}$ =$\overrightarrow{BC}$...
- Bài 8 : Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 50°. Khẳng định nào sau đây là sai?A....
- Bài 9 : Cho vectơ a và vectơ b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Khẳng định nào sau đây...
- Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai ?A.$\overrightarrow{AB}$...
- Bài 1 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ AB và vectơ...
- Bài 2 :Cho ba vectơ$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$...
- Bài 3 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối...
- Bài 4 : Chứng minh rằng với hai vectơ không cùng phươngavà b, ta có:...
- Bài 5 : Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng$\overrightarrow{OA}$...
- Bài 6 : Cho tam giác ABC, gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A, gọi B’ là điểm đối xứng với C qua B,...
- Bài 7 : Tam giác ABC là tam giác gì nếu nó thoả mãn một trong các điều kiện sau đây?a)...
- Bài 8 : Tứ giác ABCD là tứ giác gì nếu nó thoả mãn một trong các điều kiện sau...
- Bài 9 : Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. Chứng minh rang hai...
- Bài 10 :Cho ba điểm O, M, N và số thực k. Lấy các điểm M' và N' sao...
- Bài 11 :Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ$\overrightarrow{OA}$ ...
- Bài 12 : Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE,...
Bình luận (0)