Bài 5 : Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng

Phương pháp giải:

Ta chứng minh rằng các đường thẳng AO và OE cắt nhau tại một góc vuông.

Đầu tiên, ta có:
- Góc AOE = 360 độ / 5 = 72 độ (do hình ngũ giác đều).
- Góc OAE = 360 độ / 2 = 180 độ (do đường thẳng AE qua tâm O).

Suy ra, góc OAE = 180 độ - góc AOE = 180 độ - 72 độ = 108 độ.

Nếu ta gọi góc OEA = x độ, thì góc EAO = 180 độ - góc AEO - góc OAE = 180 độ - (108 độ + x) = 72 - x độ.

Vì tổng các góc trong tam giác là 180 độ, nên ta có: góc OAE + góc AEO + góc EOA = 180 độ
⇔ 108 độ + 72 - x độ + x độ = 180 độ
⇔ 180 độ = 180 độ (đúng)

Do đó, ta đã chứng minh được rằng đường thẳng AO và OE cắt nhau tại một góc vuông, từ đó suy ra hình ngũ giác đều ABCDE tâm O thỏa mãn điều kiện đề bài.

Câu trả lời: Chứng minh rằng các đường thẳng AO và OE cắt nhau tại một góc vuông.