Bài 8 : Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 50°. Khẳng định nào sau đây là sai?A....

Để giải bài toán này, ta sử dụng các tính chất của góc và vectơ trong tam giác.

Gọi $\overrightarrow{AB} = \mathbf{a}$, $\overrightarrow{BC} = \mathbf{b}$, $\overrightarrow{AC} = \mathbf{c}$.

Ta có:
- ($\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{BC}$) = 130° $\Leftrightarrow$ $\angle{B} = 130°$ (tính chất của góc giữa 2 vectơ).
- ($\overrightarrow{BC}$ , $\overrightarrow{AC}$) = 40° $\Leftrightarrow$ $\angle{C} = 40°$ (tính chất của góc giữa 2 vectơ).
- ($\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{CB}$) = 50° $\Leftrightarrow$ $\angle{A} = 50°$ (tính chất của góc giữa 2 vectơ).
- Ta có: $\overrightarrow{AC}$ = $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ = $\mathbf{a}$ + $\mathbf{b}$ và $\overrightarrow{CB}$ = -$\mathbf{b}$.
- Do đó, ta có: ($\overrightarrow{AC}$ , $\overrightarrow{CB}$) = ($\mathbf{a}$ + $\mathbf{b}$ , -$\mathbf{b}$) = $\angle{ACB}$ = 180° - $\angle{C}$ = 180° - 40° = 140°. Vậy, không có lựa chọn nào đúng.

Vậy, đáp án đúng là D. ($\overrightarrow{AC}$ , $\overrightarrow{CB}$) = 120°.