Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hướng dẫn giải bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Trong trang 28 của sách bài tập (SBT) toán lớp 10, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài này thuộc về loại hệ phương trình mà học sinh thường gặp phải trong quá trình học toán. Dưới đây là hướng dẫn cụ thể và chi tiết để giải bài này.
Bước đầu tiên, chúng ta cần xác định số lượng phương trình trong hệ và số lượng ẩn. Sau đó, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn như sử dụng phép cộng, trừ hay nhân chia để đưa hệ về dạng đã biết.
Quan trọng nhất là phải chú ý đến từng bước và không bỏ sót bất kỳ chi tiết nào. Đồng thời, phải kiên nhẫn và cẩn thận khi giải từng phương trình để tránh sai sót.
Với việc học tập và ôn luyện đều đặn, học sinh sẽ dần nắm vững các bước giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và có thể giải quyết các bài tập liên quan một cách chính xác và nhanh chóng.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1 : Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau đây:
a) $\left\{\begin{matrix}x + y - 4 ≤ 0 & & \\ x ≥ 0 & & \\ y ≥ 0 & & \end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}x + 2y - 5 < 0 & & \\ 0 ≤ x ≤ 3 & & \\ y ≥ 0 & & \end{matrix}\right.$
Bài 2 : Bạn Bích có 500 g bột gạo để pha hai loại nước hồ tráng bánh đa và bánh xèo. Một lít nước hồ tráng bánh đa cần 200 g bột gạo, còn một lít nước hồ tráng bánh xèo chỉ cần 100 g bột gạo. Gọi x, y lần lượt là số lít nước hồ tráng bánh đa và bánh xèo. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.
Bài 3 : Một bãi đậu xe ban đêm có diện tích đậu xe là 150 m2 (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch cần diện tích 3 m2/chiếc và phải trả phí 40 nghìn đồng, xe tải cần diện tích 5 m2/chiếc và phải trả phí 50 nghìn đồng. Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá 40 xe một đêm. Hãy tính số lượng xe mỗi loại mà chủ bãi xe có thể cho đăng kí đậu xe để có doanh thu cao nhất.
Bài 4 : Cho biết mỗi kilôgam thịt bò giá 250 nghìn đồng, trong đó có chứa khoảng 800 đơn vị protein và 100 đơn vị lipit, mỗi kilôgam thịt heo có giá 200 nghìn đồng, trong đó có chứa khoảng 600 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Một gia đình cần ít nhất 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit trong khẩu phần thức ăn mỗi ngày và họ chỉ có thể mua một ngày không quá 1 kg thịt bò và 1,5 kg thịt heo. Hỏi gia đình này phải mua bao nhiêu kilôgam thịt mỗi loại để chi phí là ít nhất?