Bài 1 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ AB và vectơ...

Để giải bài toán này, ta cần biết rằng hai vectơ cùng hướng khi chúng có cùng định ki và hai vectơ ngược hướng khi chúng có định ki trái ngược nhau.

Khi ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng, ta có các trường hợp sau:
1. A nằm giữa B và C.
2. B nằm giữa A và C.
3. C nằm giữa A và B.

Để xác định hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng hay ngược hướng, ta xét vị trí của điểm A so với B và C.

- Trường hợp a) Hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng khi A không nằm giữa B và C: Khi A nằm ở ngoài đoạn thẳng BC, hai vectơ sẽ cùng hướng.
- Trường hợp b) Hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ngược hướng khi A nằm giữa B và C: Khi A nằm trong đoạn thẳng BC, hai vectơ sẽ ngược hướng.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng khi A không nằm giữa B và C.
b) Hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ngược hướng khi A nằm giữa B và C.