Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 3 Các phép toán trên tập hợp

Hướng dẫn giải bài 3 trang 14 sách bài tập (SBT) toán lớp 10

Bài toán này thuộc chủ đề Các phép toán trên tập hợp và xuất hiện trong sách bài tập toán lớp 10 "Chân trời sáng tạo". Để giải bài toán này, học sinh cần hiểu rõ về các phép toán cơ bản như hợp, giao, hiệu, thương giữa các tập hợp.

Đầu tiên, hãy đọc kỹ đề bài và xác định các tập hợp cần thao tác. Sau đó, áp dụng các quy tắc phép toán hợp, giao, hiệu, thương để giải bài toán. Hãy lưu ý đến các yếu tố đặc biệt như phạm vi của các tập hợp và điều kiện của bài toán để tránh sai sót.

Thông qua việc giải bài tập này, học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng suy luận logic và áp dụng kiến thức toán học vào thực hành. Hy vọng rằng hướng dẫn trên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về chủ đề này và có thêm niềm đam mê với môn toán.

Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 1 : Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A trong các trường hợp sau:

a) A = {a; b; c; d}, B = {a; c; e};

b) A = {x | x2 – 5x – 6 = 0}, B = {x | x2 = 1};

c) A = {x ∈ ℕ | x là số lẻ, x < 8}, B = {x ∈ ℕ | x là các ước của 12}.

Trả lời: Phương pháp giải câu hỏi trên như sau:a) Ta có A = {a; b; c; d}, B = {a; c; e}- A ∩ B là... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 2 : Cho hai tập hợp A = {(x; y) | 3x – 2y = 11}, B = {(x ; y) | 2x + 3y = 3}. Hãy xác định tập hợp A ∩ B. 

Trả lời: Để xác định tập hợp A ∩ B, ta giải hệ phương trình 3x - 2y = 11 và 2x + 3y = 3. Đầu tiên, nhân hai... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 3 : Cho các tập hợp A = {1; 3; 5; 7; 9}, B = {1; 2; 3; 4}, C = {3; 4; 5; 6}. Hãy xác định các tập hợp:

a) (A ∪ B) ∩ C;

b) A ∩ (B ∩ C);

c) A \ (B ∩ C);

d) (A \ B) ∪ (A \ C).

Trả lời: a) (A ∪ B) ∩ C = {3; 4; 5}b) A ∩ (B ∩ C) = {3}c) A \ (B ∩ C) = {1; 5; 7; 9}d) (A \ B) ∪ (A \ C) =... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 4 : Kí hiệu A là tập hợp các học sinh nữ của trường, B là tập hợp các học sinh khối 10 của trường; C, D lần lượt là tập hợp các học sinh nữ, các học sinh nam khối 10 của trường (Hình 7). Hãy điền kí hiệu tập hợp thích hợp vào chỗ chấm.

a) A ∩ B = ...;

b) C ∪ D = ...;

c) B \ A = ...;

d) B ∩ C = ...;

e) C \ A = ...;

g) D \ A = ...; 

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta cần xác định đúng các tập hợp A, B, C, D và sau đó thực hiện các phép toán... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 5 : Cho A là tập hợp tùy ý. Hãy điền kí hiệu tập hợp thích hợp vào chỗ chấm.

a) A ∩ A = ...;

b) A ∪ A = ...;

c) A ∩ ∅ = ...;

d) A ∪ ∅ = ...;

e) A \ A = ...;

g) A \ ∅ = ...;

h) ∅ \ A = ....

Trả lời: Phương pháp giải:a) A ∩ A: Để tìm phần giao giữa tập hợp A và chính nó, ta chỉ cần lấy tất cả các... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 6 : Cho A, B là hai tập hợp tùy ý. Hãy điền kí hiệu tập hợp thích hợp vào chỗ chấm.

a) Nếu B ⊂ A thì A ∩ B = ..., A ∪ B = ... và B \ A = ...;  

b) Nếu A ∩ B = ∅ thì A \ B = ... và B \ A = ....

Trả lời: a) Phương pháp giải 1: Ta hiểu B ⊂ A là tất cả các phần tử của tập B đều là phần tử của... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 7 : Cho các tập con A = [– 1; 3] và B = [0; 5) của tập số thực ℝ. Hãy xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A.

Trả lời: Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện như sau:1. A ∩ B: Để tìm giao của hai tập hợp, chúng ta chỉ... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 8 : 10E có 18 bạn chơi cầu lông, 15 bạn chơi cờ vua, 10 bạn chơi cả hai môn và 12 bạn không chơi môn nào trong hai môn thể thao này.

a) 10E có bao nhiêu bạn chơi ít nhất một môn thể thao trên?

b) 10E có bao nhiêu học sinh?

Trả lời: Phương pháp giải:Đặt A là tập hợp các học sinh của 10E, B là tập hợp các học sinh chơi cầu lông, C... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 9 : Biết rằng tập hợp M thỏa mãn M ∩ {1; 3} = {1}, M ∩ {5; 7} = {5}, M ∩ {9; 11} = {9} và M ⊂ {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Hãy tìm M.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp xác định các phần tử của tập hợp M dựa trên các điều... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 10 : Cho tập hợp A = {1; 2; 3},

a) tìm tất cả các tập hợp B sao cho A ∪ B = A;

b) tìm tất cả các tập hợp C sao cho A ∩ C = C.

Trả lời: Để giải bài toán trên:a) Để tìm các tập hợp B sao cho A ∪ B = A, ta cần tìm các tập hợp B sao cho B... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 11 : Cho U = {3; 5; a2}, A = {3; a + 4}. Tìm giá trị của a sao cho CUA = {1}.

Trả lời: Phương pháp giải:Ta có: CUA = U \ A = {x | x ∈ U và x ∉ A}.Mà CUA = {1}, do đó, 1 ∈ U = {3; 5; a2},... Xem hướng dẫn giải chi tiết
FREE học Tiếng Anh
0.47984 sec| 2246.133 kb