Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 3 Tích của một số với một vectơ

Hướng dẫn giải bài 3 Tích của một số với một vectơ

Trong bài này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính tích của một số với một vectơ. Bài tập này nằm trên trang 95 của sách bài tập (SBT) toán lớp 10 trong bộ sách "Chân trời sáng tạo" theo chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục.

Để giải bài toán này, chúng ta cần làm theo các bước sau:

  1. Xác định số và vectơ cần tính tích.
  2. Thực hiện phép nhân giữa số và vectơ theo quy tắc nhân ma trận.
  3. Kiểm tra và đánh giá kết quả cuối cùng để đảm bảo tính chính xác.

Với hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết trong sách, hi vọng rằng học sinh sẽ hiểu rõ về cách tính tích của một số với một vectơ và áp dụng được vào các bài tập tương tự.

Bài tập và hướng dẫn giải

Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh rằng:

$\overrightarrow{AC}$ = 3$\overrightarrow{AG}$

Trả lời: Để chứng minh rằng $\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{AG}$ trong hình bình hành ABCD có trọng... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 2 : Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. Chứng minh rằng:

a) $\overrightarrow{DA}$ + $\overrightarrow{DB}$ + $\overrightarrow{DC}$ = $\overrightarrow{0}$ ; 

b) 2$\overrightarrow{OA}$ + $\overrightarrow{OB}$ + $\overrightarrow{OC}$ = 4$\overrightarrow{OD}$ , với O là điểm tuỳ ý.

Trả lời: a) Phương pháp giải:Ta có $M$ là trung điểm của $BC$, nên $\overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC}... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 3 : Lấy một điểm M tuỳ ý. Chứng minh rằng:

a) I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ = 2$\overrightarrow{MI}$ .

b) G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ + $\overrightarrow{MC}$ = 3$\overrightarrow{MG}$

Trả lời: a) Để chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi $\overrightarrow{MA} +... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 4 : Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho 3 $\overrightarrow{KA}$ + 2 $\overrightarrow{KB}$ = $\overrightarrow{0}$ .

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần tìm điểm K sao cho 3$\overrightarrow{KA}$ + 2$\overrightarrow{KB}$ =... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 5 : Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.

Trả lời: Để chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm, ta có thể giải bằng cách sử dụng định... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài 6 : Máy bay A bay với vận tốc $\overrightarrow{a}$ , máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ chỉ bằng nửa máy bay A. Biểu diễn vectơ vận tốc $\overrightarrow{b}$ của máy bay B theo vectơ vận tốc $\overrightarrow{a}$ của máy bay A.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tỉ lệ của vectơ vận tốc. Gọi $\overrightarrow{a}$ là... Xem hướng dẫn giải chi tiết
FREE học Tiếng Anh
0.52280 sec| 2221.938 kb