Bài 11 :Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ$\overrightarrow{OA}$ ...

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp sau:

Gọi M là trọng tâm của tam giác ABC.
Ta có: $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{0}$.
Do đó, ta có: $\overrightarrow{OM} = \frac{1}{3}(\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC}) = \overrightarrow{0}$.
Điều này suy ra O trùng với trọng tâm M của tam giác ABC.

Vì OA = OB = OC, ta thấy rằng O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Vậy tam giác ABC là tam giác đều.

Do tam giác ABC đều nên góc AOB = góc BOC = góc COA = 120°.

Vậy các góc AOB, BOC, COA bằng 120°.