Bài 6 : Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?A.$\overrightarrow{AC}$...

Để chứng minh khẳng định A là đúng, ta cần chứng minh rằng các vector $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{BC}$ cùng phân biệt hoặc không cùng phân biệt.

Ta có:
$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$
$\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD}$.

Do đó,
$\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}) + (\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD}) = \overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD}$.

Như vậy, $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{BC}$.

Vậy ta chứng minh được khẳng định A là đúng. D.