Bài 8 : Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 50°. Khẳng định nào sau đây là sai?A....
Câu hỏi:
Bài 8 : Tam giác ABC vuông ở A và có góc B = 50°. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. ($\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{BC}$) = 130°;
B. ($\overrightarrow{BC}$ , $\overrightarrow{AC}$) = 40°;
C. ($\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{CB}$) = 50°;
D. ($\overrightarrow{AC}$ , $\overrightarrow{CB}$) = 120°.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ngọc
Để giải bài toán này, ta sử dụng các tính chất của góc và vectơ trong tam giác.Gọi $\overrightarrow{AB} = \mathbf{a}$, $\overrightarrow{BC} = \mathbf{b}$, $\overrightarrow{AC} = \mathbf{c}$.Ta có:- ($\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{BC}$) = 130° $\Leftrightarrow$ $\angle{B} = 130°$ (tính chất của góc giữa 2 vectơ).- ($\overrightarrow{BC}$ , $\overrightarrow{AC}$) = 40° $\Leftrightarrow$ $\angle{C} = 40°$ (tính chất của góc giữa 2 vectơ).- ($\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{CB}$) = 50° $\Leftrightarrow$ $\angle{A} = 50°$ (tính chất của góc giữa 2 vectơ).- Ta có: $\overrightarrow{AC}$ = $\overrightarrow{AB}$ + $\overrightarrow{BC}$ = $\mathbf{a}$ + $\mathbf{b}$ và $\overrightarrow{CB}$ = -$\mathbf{b}$.- Do đó, ta có: ($\overrightarrow{AC}$ , $\overrightarrow{CB}$) = ($\mathbf{a}$ + $\mathbf{b}$ , -$\mathbf{b}$) = $\angle{ACB}$ = 180° - $\angle{C}$ = 180° - 40° = 140°. Vậy, không có lựa chọn nào đúng.Vậy, đáp án đúng là D. ($\overrightarrow{AC}$ , $\overrightarrow{CB}$) = 120°.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là:A. 5;B. 6;C. 7;D. 9.
- Bài 2 : Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ OC có điểm đầu và điểm cuối là...
- Bài 3 : Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?A.$\overrightarrow{CA}$...
- Bài 4 : Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm Ià trung điểm của đoạn thẳng AB là:A. IA =...
- Bài 5 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau...
- Bài 6 : Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?A.$\overrightarrow{AC}$...
- Bài 7 : Cho tam giác ABC.Đặt$\overrightarrow{a}$ =$\overrightarrow{BC}$...
- Bài 9 : Cho vectơ a và vectơ b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Khẳng định nào sau đây...
- Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai ?A.$\overrightarrow{AB}$...
- Bài 1 : Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ AB và vectơ...
- Bài 2 :Cho ba vectơ$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$...
- Bài 3 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối...
- Bài 4 : Chứng minh rằng với hai vectơ không cùng phươngavà b, ta có:...
- Bài 5 : Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng$\overrightarrow{OA}$...
- Bài 5 : Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng
- Bài 6 : Cho tam giác ABC, gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A, gọi B’ là điểm đối xứng với C qua B,...
- Bài 7 : Tam giác ABC là tam giác gì nếu nó thoả mãn một trong các điều kiện sau đây?a)...
- Bài 8 : Tứ giác ABCD là tứ giác gì nếu nó thoả mãn một trong các điều kiện sau...
- Bài 9 : Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. Chứng minh rang hai...
- Bài 10 :Cho ba điểm O, M, N và số thực k. Lấy các điểm M' và N' sao...
- Bài 11 :Cho tam giác ABC, O là điểm sao cho ba vectơ$\overrightarrow{OA}$ ...
- Bài 12 : Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE,...
Bình luận (0)