Bài tập 2.25 trang 44 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 KNTT: Một mảnh vườn hình vuông có độ...

Phương pháp giải:

a) Ta có diện tích mảnh vườn hình vuông là $S=x^{2}$, diện tích đường đi quanh mảnh vườn là $(x-2y)^{2}$. Do đó, diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn sẽ là hiệu của diện tích mảnh vườn và diện tích đường đi quanh mảnh vườn, tức là $S=x^{2}-(x-2y)^{2}$.

b) Ta phân tích biểu thức S được $S=x^{2}-(x-2y)^{2}=(x-x+2y)(x+x-2y)=2y.(2x-2y)=2y.2(x-y)=4y(x-y)$.

Thay x = 102m, y = 2m vào S ta có: $S = 4.2.(102 - 2) = 800m^{2}$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) $S=x^{2}-(x-2y)^{2}$ ($m^{2}$)
b) $S=x^{2}-(x-2y)^{2}=(x-x+2y)(x+x-2y)=2y.(2x-2y)=2y.2(x-y)=4y(x-y)$. Thay x = 102m, y = 2 m vào S ta có: S = 800 ($m^{2}$).