Bài tập 12 trang 137 toán lớp 8 tập 2 KNTT. Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các...

a)

Phương pháp giải 1:
Ta có tam giác vuông ABE và tam giác vuông ACF có góc A chung
=> ΔABE ~ ΔACF (theo trường hợp góc - cạnh - góc)
=> Có tỷ số tỉ lệ: AB/AC = AE/AF

Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:
- Góc A chung
- Có tỷ số tỉ lệ: AB/AC = AE/AF
=> ΔAEF ~ ΔABC (theo trường hợp góc - cạnh - góc)

b)

Phương pháp giải 2:
Ta có tam giác vuông AEB, ta áp dụng định lí Pythagore:
AE^2 = AB^2 - BE^2
=> AE^2 = 10^2 - 8^2
=> AE^2 = 100 - 64
=> AE = √36
=> AE = 6 cm

Với ΔAEF ~ ΔABC, ta có tỷ số đồng dạng:
AE/AB = EF/BC
=> 6/10 = EF/15
=> EF = 9 cm

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) ΔABE ~ ΔACF cùng với ΔAEF ~ ΔABC
b) EF = 9 cm.