Vận dụng 2 trang 75 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Trong Hình 7, biết $\Delta...

{
"content1": "Để chứng minh $\Delta MNKᔕ\Delta ABH$, ta chỉ cần chứng minh các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Ta có $\angle MNK = \angle ABH$ (vì hai đường cao tương ứng) và $\angle MKN = \angle HBA$ (vì $\Delta MNPᔕ\Delta ABC$), do đó hai tam giác này đồng dạng.",
"content2": "Để chứng minh $\frac{MK}{AH}=k$, ta có thể sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng: $\frac{MK}{MN} = \frac{AB}{AH}$. Từ đây, suy ra $\frac{MK}{AH} = \frac{MN}{AB} = k$.",
"content3": "Để chứng minh $\frac{S_{1}}{S_{2}}=k^{2}$, ta sử dụng công thức tính diện tích tam giác: $S = \frac{1}{2} \times \text{độ dài cạnh} \times \text{độ dài cạnh}$ và tỉ lệ diện tích tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng của cạnh tương ứng. Từ đó, suy ra $\frac{S_{1}}{S_{2}} = k^{2}$.",
"content4": "Cách khác để chứng minh $\frac{S_{1}}{S_{2}}=k^{2}$ là sử dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng: \n $\frac{S_{1}}{S_{2}} = (\frac{MN}{AB})^{2} = k^{2}$.",
"content5": "Theo định lý thales, $\frac{MK}{AH} = \frac{MN}{AB}$. Vì $\Delta MNPᔕ\Delta ABC$ nên $\frac{S_{1}}{S_{2}} = (\frac{MN}{AB})^{2} = k^{2}$."
}