Giải bài tập toán lớp 8 chân trời sáng tạo bài 4 Phân tích đa thức thành nhân tử

1. Phương pháp đặt nhân tử chung

Thực hành 1 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $P=6x-2x^{3}$

b) $Q=5x^{3}-15x^{2}y$

c) $R=3x^{3}y^{3}-6xy^{3}z+xy$

2. Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

Thực hành 2 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $9x^{2}-16$

b) $4x^{2}-12xy+9y^{2}$

c) $t^{3}-8$

d) $3ax^{3}y^{3}+2a$

Vận dụng 1 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích $2x^{3}-18x$ (với x > 3) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa x

Vận dụng 2 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Giải đáp câu hỏi trang 23

3. Phương pháp nhóm hạng tử

Thực hành 3 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $a^{3}-a^{2}b+a-b$

b) $x^{2} – y^{2} + 2y – 1$

Vận dụng 3 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như  Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết a = 0,8; b = 2 (các kích thước tính theo mét).

Bài tập

Bài tập 1 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^{3}+4x$

b) $6ab-9ab^{2}$

c) $2a(x-1)+3b(1-x)$

d) $(x-y)^{2}-x(y-x)$

Bài tập 2 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $4x^{2}-1$

b) $(x+2)^{2}-9$

c) $(a+b)^{2}-(a-2b)^{2}$

Bài tập 3 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $4a^{2}+4a+1$

b) $-3x^{2}+6xy-3y^{2}$

c) $(x+y)^{2}-2(x+y)z+z^{2}$

Bài tập 4 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $8x^{3}-1$

b) $x^{3}+27y^{3}$

c) $x^{3}-y^{6}$

Bài tập 5 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $4x^{3}-16x$

b) $x^{4}-y^{4}$

c) $xy^{2}+x^{2}y+\frac{1}{4}y^{3}$

d) $x^{2}+2x-y^{2}+1$

Bài tập 6 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^{2}-xy+x-y$

b) $x^{2}+2xy-4x-8y$

c) $x^{3}-x^{2}-x+1$

Bài tập 7 trang 25 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng $49y^{2}+28y+4$

Khởi động trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phát biểu của bạn nữ: “99$^{3}$ – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”

Phát biểu của bạn nam: “Đúng rồi. Vì n$^{3}$ – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1 mà. (n là số tự nhiên, n > 1)”

Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?

Khám phá 1 trang 23 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lược như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết a = 5; b = 3,5 (các kích thước tính theo mét).

Tính theo cách nào nhanh hơn?

Khám phá 2 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ ?, từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:....

a) 4x$^{2}$ - 9 =(?)$^{2}$ -(?)$^{2}$ = ...

b) x$^{2}$y$^{2}$ - $\frac{1}{4}$y$^{2}$ = (?)$^{2}$ -(?)$^{2}$ = ...

Khám phá 3 trang 24 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:

a$^{2}$ + ab + 2a + 2b = (a$^{2}$ + ab) + (2a + 2b) = …

Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?