Giải bài tập toán lớp 8 chân trời sáng tạo bài 3 Hình thang - Hình thang cân

1. Hình thang - Hình thang cân

Thực hành 1 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tìm các góc chưa biết của hình thang MNPQ có hai đáy là MN và QP trong mỗi trường hợp sau và nêu nhận xét của em

a) $\widehat{Q}=90^{\circ}$ và $\widehat{N}=125^{\circ}$

b) $\widehat{P}=\widehat{Q}=110^{\circ}$

Vận dụng 1 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân ABCD (Hình 4). Cho biết $\widehat{D}=\widehat{C}=75^{\circ}$. Tìm số đo $\widehat{A}$ và $\widehat{B}$

Vận dụng 2 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tứ giác EFGH có các góc cho như Hình 5

a) Chứng minh rằng EFGH là hình thang

b) Tìm góc chưa biết của tứ giác

2. Tính chất của hình thang cân

Thực hành 2 trang 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tìm các đoạn thẳng bằng nhau trong hình thang cân MNPQ có hai đáy là MN và PQ

Vận dụng 3 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao 3m, hai đáy là 3m và 1m (Hình 9). Tìm độ dài hai cạnh bên và hai đường chéo

3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Thực hành 3 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Sử dụng thước đo góc và thước đo độ dài để tìm hình thang cân trong các tứ giác ở Hình 12

Vận dụng 4 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Mặt cắt của một li giấy đựng bỏng ngô có dạng hình thang cân MNPQ (Hình 13) với hai đáy MN = 6 cm, PQ = 10 cm và độ dài hai đường chéo $MN =NQ =8\sqrt{2}$ cm. Tính độ dài đường cao và cạnh bên của hình thang.

Bài tập

Bài tập 1 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: TÌm x và y ở các hình sau.

Bài tập 2 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BD là tia phân giác góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang

Bài tập 3 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho tam giác nhọn ABC có AH là đường cao. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AH cắt AB tại N.

a) Chứng minh rằng tứ giác BCMN là hình thang.

b) Chứng mình rằng BN = MN.

Bài tập 4 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

a) Chứng minh rằng: &#x0394;ABD=&#x0394;EBD">ΔABD=ΔEBD

b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng mình rằng tứ giác ADEH là hình thang vuông.

c) Gọi I là giao điểm của AH với BD, đường thẳng EI cắt AB tại F. Chứng minh rằng tứ giác ACEF là hình thang vuông.

Bài tập 5 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân?

Bài tập 6 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Qua giao điểm E của AC và BD, ta vẽ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại F và G (Hình 16). Chứng minh rằng EG là tia phân giác góc CEB.

Bài tập 7 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Mặt bên của một chiếc vali (Hình 17a) có dạng hình thang cân và được vẽ lại như Hình 17b. Biết hình thang đó có độ dài đường cao là 60 cm, cạnh bên là 61 cm và đáy lớn là 92 cm. Tính độ dài đáy nhỏ

Khởi động trang 68 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Mái ngói của trụ sở Ủy ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh có hình dạng một tứ giác ABCD. Nêu nhận xét của em về hai cạnh AB và CD của tứ giác này.

Khám phá 1 trang 68 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tứ giác ABCD (Hình 1b) là hình vẽ minh hoạ một phần của chiếc thang ở Hình la. Nêu nhận xét của em về hai cạnh AB và CD của tứ giác này.

Khám phá 2 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: 

a) Cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD (AB > CD). Qua C vẽ đường thẳng song song với AD và cắt AB tại E (Hình 6a).

   i) Tam giác CEB là tam giác gì? Vì sao?

   ii) So sánh AD và BC.

b) Cho hình thang cân MNPQ có hai đáy là MN và PQ (Hỉnh 6b). So sánh MP và NQ. Giải thích.

Khám phá 3 trang 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo bằng nhau (Hình 10). Vẽ đường thẳng đi qua C, song song với BD và cắt AB tại E.

a) Tam giác CAE là tam giác gì? Vì sao?

b) So sánh tam giác ABD và tam giác BAC.