Bài tập 4 trang 76 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Trong Hình 11, cho biết...

Câu hỏi:

Bài tập 4 trang 76 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Trong Hình 11, cho biết $\widehat{B}=\widehat{C}$, BE = 25cm, AB = 20cm, DC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng CE

Giải Bài tập 4 trang 76 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 Chân trời

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Vương
Phương pháp giải:

Bước 1: Xét tam giác vuông ABE và ACD có $\widehat{B}=\widehat{C}$. Ta suy ra $\Delta ABE \sim \Delta ACD$ (theo góc - góc) nên ta có tỉ lệ:
$$\frac{AB}{AC} = \frac{BE}{CD}$$
$$\frac{20}{AC} = \frac{25}{15}$$
$$AC = \frac{20 \times 15}{25} = 12$$

Bước 2: Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABE ta có:
$$BE^2 = AB^2 + AE^2$$
$$AE = \sqrt{BE^2 - AB^2} = \sqrt{25^2 - 20^2} = 15$$

Bước 3: Tính độ dài đoạn thẳng CE:
$$CE = AE - AC = 15 - 12 = 3$$

Vậy độ dài đoạn thẳng CE là 3cm.
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (1)

Hang Truong

{
"content1": "Ta có $\widehat{B}=\widehat{C}$ và $\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$ (trong tam giác ABC), suy ra $\widehat{B}=\widehat{C}=90^{\circ}$.",
"content2": "Kẻ đường thẳng FE vuông góc với BC tại E. Ta có tam giác ABC vuông tại B nên tam giác BEF vuông tại E và $\widehat{F}=90^{\circ}$.",
"content3": "Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BEF, ta có $BE^2=BF^2+EF^2$. Thay các giá trị đã biết vào, ta tính được $EF=15cm$.",
"content4": "Vậy độ dài đoạn thẳng CE là $CE=CF+EF=DC+EF=15+15=30cm$."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.10759 sec| 2256.086 kb