Giải bài tập toán lớp 8 chân trời sáng tạo bài 1 Phương trình bậc nhất một ẩn

Hoạt động khởi động trang 31 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Quan sát hình bên. Biết rằng cân thăng bằng, có thể tìm được khối lượng quả cân  không? Tìm bằng cách nào?

1. Phương trình một ẩn

Hoạt động khám phá 1 trang 31 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: 

a) Ở HĐKP trên, viết các biểu thức biểu thị tổng khối lượng của các vật trên mỗi đĩa cân. Từ điều kiện cân thăng bằng, hai biểu thức có mỗi quan hệ như thế nào?

b) Nếu x = 200 thì cân có thăng bằng không? Tại sao?

Nếu x = 100 thì cân có thăng bằng không? Tại sao?

Thực hành 1 trang 32 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho phương trình 4x - 3 = 12 - x. Trong hai số 3 và 5, có số nào là nghiệm của phương trình đã cho không?

Vận dụng 1 trang 32 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Đặt lên hai đĩa những quả cân như Hình 1.

a) Biết rằng cân thăng bằng, hãy viết phương trình biểu thị sự thăng bằng này.

b) Nếu x = 100 thì cân có thăng bằng không? Vì sao?

Nếu x = 150 thì cân có thăng bằng không? Vì sao?

Từ đó, chỉ ra một nghiệm của phương trình ở câu a

2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Hoạt động khám phá 2 trang 32 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Xét cân thăng bằng ở HĐKĐ

a) Giải thích tại sao nếu ra khỏi đĩa cân một quả cân  thì cân vẫn thăng bằng.

b) Nếu thay quả cân  bằng ba quả cân  (Hình 2) thì cân còn cân bằng không? Tại sao?

c) Tiếp theo, chia các quả cân trên mỗi đĩa cân thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ đi hai phần (Hình 3). Khi đó, cân còn cân bằng không? Tại sao?

Thực hành 2 trang 34 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{2}{3}x+1\frac{1}{2}=0$

b) $2\frac{1}{2}-0.75x=0$

Thực hành 3 trang 34 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Giải các phương trình sau:

a) 15 - 4x = x - 5

b) $\frac{5x +2}{4}+\frac{3x-2}{3}=\frac{3}{2}$

Vận dụng 2 trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Hai bạn An và Mai giải phương trình x = 2x như sau:

An: x = 2x

       1 = 2 (chia hai vế cho x )

Vậy phương trình vô nghiệm

Mai: x = 2x

 x - 2x = 0 (chuyển 2x sang vế trái)

       -x = 0 (rút gọn)

        x = 0 (nhân hai vế với  -1)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0

Em hãy cho biết bạn nào giải đúng.

Bài tập 

Bài tập 1 trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Trong Hình 4, cho biết các viên bi có cùng khối lượng là x (g) và cân thăng bằng. Viết phương trình biểu diễn liên hệ giữa khối lượng các vật ở trên hai đĩa cân.

Bài tập 2 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số a, b của phương trình bậc nhất một ẩn đó

a) $7x+\frac{4}{7}=0$

b) $\frac{3}{2}y-5=4$

c) 0t + 6 = 0

d) $x^{2}+3=0$

Bài tập 3 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Giải các phương trình sau:

a) 5x - 30 = 0

b) 4 - 3x = 11

c) 3x + x + 20 = 0

d) $\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=x+2$

Bài tập 4 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Giải các phương trình sau:

a) 8 - (x - 15) = 2(3 - 2x)

b) -6(1.5 -2u) = 3(-15 + 2u)

c) $(x+3)^{2}-x(x+4)=13$

d) $(y+5)(y-5)-(y-2)^{2}=-5$

Bài tập 5 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{5x-3}{4}=\frac{x+2}{3}$

b) $\frac{9x+5}{6}=1-\frac{6+3x}{8}$

c) $\frac{2(x+1)}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1+3x}{4}$

d) $\frac{x+3}{5}-\frac{2}{3}x=\frac{3}{10}$

Bài tập 6 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Tìm x, biết rằng nếu lấy x trừ đi $\frac{1}{2}$, rồi nhân kết quả với $\frac{1}{2}$ thì được $\frac{1}{8}$