Bài tập 5 trang 76 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:a)...

{
"content1": "Để chứng minh $\Delta ABHᔕ\Delta DCB$, ta cần chứng minh 3 cặp góc tương đồng trên hai tam giác. Góc ABH = góc D, góc BHA = góc CDB và góc A = góc HCB.",
"content2": "Để chứng minh $\frac{BC}{BE}=\frac{BD}{BA}$, ta sử dụng định lý góc bằng nhau và định lý tỷ lệ đồng dạng để tính toán các độ dài cạnh. Ta thu được $\frac{BC}{BE}=\frac{AB \cdot sin \angle B}{AE \cdot sin \angle A}$ và $\frac{BD}{BA}=\frac{BD}{AE \cdot sin \angle A}$. So sánh hai tỷ lệ này để chứng minh đẳng thức.",
"content3": "Sử dụng định lý cosin trong tam giác để chứng minh $\Delta ABHᔕ\Delta DCB$, ta có $cos \angle ABH = \frac{AH^2+AB^2-BH^2}{2 \cdot AH \cdot AB}$ và $cos \angle DCB = \frac{DB^2+BC^2-DC^2}{2 \cdot DB \cdot BC}$. So sánh hai cosin này để chứng minh tam giác đồng dạng.",
"content4": "Ta có thể chứng minh $\Delta ABHᔕ\Delta DCB$ bằng cách sử dụng các bước góc và đỉnh tương đồng, các tính chất của tam giác góc và các công thức trong tam giác đồng dạng."
}