1. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đềuThực hành 1 trang 50...

Trong trường hợp hình chóp tam giác đều có r = b/√3 thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều đều là S = a * a * √3 và S = 4a^2 * √3/2.

Nếu biết điều kiện rằng hình chóp tam giác đều có cạnh đáy đều bằng a và cạnh bên đều bằng b, ta có thể tính diện tích xung quanh hàng của hình chóp tam giác đều bằng S = 1/2 * b * a * √(a^2 - (b/2)^2).

Cách tính khác cho diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều là tính diện tích xung quanh trước, sau đó cộng thêm diện tích của ba mặt bên tam giác đều. Mỗi mặt bên là một tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng l và cạnh nhọn bằng a. Diện tích của mỗi mặt bên là 1/2 * a * l = 1/2 * 4 * 4√3 = 8√3. Vậy tổng diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều là 24a√3 + 3 * 8√3 = 48√3 + 24a√3 = 72a√3.

Để tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều, ta cần cộng thêm diện tích của tam giác đều đáy. Diện tích của tam giác đều đáy là 1/4 * a * a√3 = a^2√3/4. Kết hợp với diện tích xung quanh đã tính được, diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều là diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy, tức là S = 9/2 * a^2 + a^2√3/4.

Cách khác, ta biết diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là tổng diện tích của ba hình tam giác đều cạnh nhau. Diện tích của mỗi tam giác đều là 1/2 * a * c, trong đó a là cạnh của tam giác đều, c là chu vi của tam giác đều. Với hình chóp tam giác đều, chu vi đáy P = 3a. Tổng diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều sau khi tính toán sẽ là 3 * 1/2 * a * (3a) = 9/2 * a^2.