Luyện tập 8 trang 15 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Tínha) $sin(-675^{\circ})$b)...

a) Để tính $sin(-675^{\circ})$, ta có thể chuyển đổi góc về góc thuộc đoạn [0, 360°) để tính toán dễ dàng hơn. Ta có:
$-675^{\circ} = 45^{\circ} - 2 \times 360^{\circ}$
Vì $sin(45^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, nên $sin(-675^{\circ}) = sin(45^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

b) Để tính $tan\frac{15\pi }{4}$, ta cũng có thể chuyển đổi góc về góc thuộc đoạn [0, 2π) để tính toán. Ta có:
$\frac{15\pi }{4} = \frac{3\pi }{4} + 3\pi$
Vì $tan(\frac{3\pi }{4}) = -1$, nên $tan\frac{15\pi }{4} = -tan(\frac{\pi }{4}) = -1$

Vậy kết quả là:
a) $sin(-675^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
b) $tan\frac{15\pi }{4} = -1$