3. Giá trị lượng giác của góc lượng giácHoạt động 4 trang 10 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1...

Để giải bài toán trên, ta có thể thực hiện như sau:

a) Ta có $sđ(OA,OM) = \frac{5\pi}{4} = \pi + \frac{\pi}{4}$.
Để xác định điểm M trên đường tròn, ta cần tìm góc tạo bởi vectơ OA và vectơ OM.
Đặt góc tạo bởi OA và OM là $\alpha$.
Ta có: $\cos \alpha = \frac{\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OM}}{||\overrightarrow{OA}|| \cdot ||\overrightarrow{OM}||}$.
Từ đó suy ra: $\alpha = \pi + \frac{\pi}{4}$.
Ta có thể tìm tọa độ của điểm M trên đường tròn bằng cách sử dụng công thức $x = R\cos \alpha$ và $y = R\sin \alpha$.

b) Ta có $sđ(OA,ON) = -\frac{7\pi}{4} = -(\frac{3\pi}{4} + \pi)$.
Để xác định điểm N trên đường tròn, ta cũng thực hiện tương tự như phần a).

Kết quả:
a) Điểm M có tọa độ $(\frac{-\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ trên đường tròn.
b) Điểm N có tọa độ $(-1, 0)$ trên đường tròn.