Hoạt động 7 trang 14 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Nhận biết liên hệ giữa giá trị...

Phương pháp giải:

a) Giả sử điểm M có tọa độ (xM, yM) và điểm N có tọa độ (xN, yN). Từ Hình 1.12a, ta thấy hai điểm M và N đối xứng qua trục hoành Ox, do đó ta có: xM = xN và yM = – yN.

Theo định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, ta có:
cos α = xM và cos (– α) = xN.
sin α = yM và sin (– α) = yN.

Từ đó, ta suy ra cos (– α) = cos α và sin (– α) = – sin α.

b) Ta có:
tan(-α) = sin(-α) / cos(-α) = -sin α / cos α = -tan α
cot(-α) = cos(-α) / sin(-α) = cos α / -sin α = -cot α

Vậy ta có các liên hệ sau:
- tan(-α) = -tan α
- cot(-α) = -cot α

Câu trả lời cho câu hỏi:
a) Hai điểm M và N đối xứng qua trục hoành Ox, với tọa độ (xM, yM) và (xN, yN), nên có liên hệ giữa cos α và cos (– α) là cos (– α) = cos α, và giữa sin α và sin (– α) là sin (– α) = – sin α.

b) Liên hệ giữa tan(-α) và tan α là tan(-α) = -tan α, và giữa cot(-α) và cot α là cot(-α) = -cot α.