Giải bài tập toán lớp 11 kết nối tri thức bài Bài tập cuối chương I

Giải bài tập sách Giải bài tập toán lớp 11 kết nối tri thức

Trên trang sách Giải bài tập toán lớp 11, chúng ta sẽ tìm thấy phần Bài tập cuối chương I với những bài toán thú vị và bổ ích. Trong phần này, bạn sẽ được hướng dẫn cách giải từng bài tập một, với đáp án chuẩn và chi tiết. Đây là cơ hội tuyệt vời để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng toán học của mình.

Hy vọng rằng, qua việc giải các bài tập này, các em học sinh sẽ hiểu sâu hơn về nội dung bài học và tự tin hơn khi đối diện với các thách thức toán học. Chúc các em thành công trong việc học tập và phát triển trong môn toán!

Bài tập và hướng dẫn giải

A - Trắc nghiệm

Bài tập 1.23 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Biểu diễn các góc lượng giác $\alpha =-\frac{5\pi }{6},\beta =\frac{\pi }{3},\gamma =\frac{25\pi }{3},\delta =\frac{17\pi }{6} $trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau?

A. β và γ.

B. α, β, γ.

C. β, γ, δ.

D. α và β.

Trả lời: Phương pháp giải:Để biểu diễn các góc lượng giác trên đường tròn lượng giác, ta cần chuyển đổi góc... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.24 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A. sin(π – α) = sin α.

B. cos(π – α) = cos α.

C. sin(π + α) = – sin α.

D. cos(π + α) = – cos α.

Trả lời: Để giải bài tập trên, ta có thể sử dụng các công thức cơ bản về hàm sin và cos:1. sin(π – α) = sin... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.25 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A. cos(a – b) = cos a cos b – sin a sin b.

B. sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b.

C. cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b.

D. sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần nhớ công thức cộng và trừ của hai góc:1. cos(a – b) = cos a cos b + sin... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.26 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b), ta được:

A. M = sin 4a.

B. M = 1 – 2 cos$^{2}$ a.

C. M = 1 – 2 sin$^{2}$ a.

D. M = cos 4a.

Trả lời: Phương pháp giải:1. Sử dụng công thức đổi cos và sin theo tổng và hiệu của hai góc:M = cos(a + b)... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.27 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y = cos x có tập xác định là ℝ.

B. Hàm số y = cos x có tập giá trị là [– 1; 1].

C. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ.

D. Hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kì 2π.

Trả lời: Phương pháp giải:1. Hàm số y = cos x có tập xác định là ℝ vì cos x có giá trị cho mọi số thực x.2.... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.28 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?

A. y = tan x + x.

B. y = x$^{2}$ + 1.

C. y = cot x.

D. $y=\frac{sinx}{x}$

Trả lời: Để giải bài toán này, chúng ta cần biết rằng hàm số tuần hoàn là hàm số có chu kỳ lặp lại trong một... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.29 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn $[-2\pi ;\frac{5\pi }{2}]$?

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. 7.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần tìm số điểm mà đồ thị của hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.30 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Tập xác định của hàm số $y=\frac{cosx}{sinx-1}$  là

A. ℝ \ {k2π, k ∈ ℤ}.

B. R\{$\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z$}

C. R\{$\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z$}

D. ℝ \ {kπ, k ∈ ℤ}.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần xác định tập xác định của hàm số đã cho. Biểu thức... Xem hướng dẫn giải chi tiết

B - Tự luận

Bài tập 1.31 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho góc α thỏa mãn $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi ,cos\alpha =-\frac{1}{\sqrt{3}}$.Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $sin(\alpha +\frac{\pi }{6})$

b) $cos(\alpha +\frac{\pi }{6})$

c) $sin(\alpha -\frac{\pi }{3})$

d) $cos(\alpha -\frac{\pi }{6})$

Trả lời: Để giải bài toán này, ta đi tìm giá trị của sinα và cosα dựa trên điều kiện đã cho: $\frac{\pi }{2}... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.32 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho góc bất kì α. Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (sin α + cos α)$^{2}$ = 1 + sin 2α;

b) $cos^{4} α – sin^{4} α = cos 2α.$

Trả lời: Phương pháp giải:a) Ta có công thức lượng giác cơ bản: $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ và công... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.33 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) $y=2cos(2x-\frac{\pi }{3})-1$

b) y = sinx + cosx

Trả lời: a) Phương pháp giải:Để tìm tập giá trị của hàm số $y=2\cos(2x-\frac{\pi}{3})-1$, ta nhận xét rằng... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.34 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Giải các phương trình sau:

a) $cos(3x-\frac{\pi }{4})=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

b) $2sin^{2}x-1+cos3x=0$

c) $tan(2x+\frac{\pi }{5})=tan(x-\frac{\pi }{6})$

Trả lời: Để giải các phương trình đã cho, ta thực hiện các bước sau:a) $cos(3x-\frac{\pi... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.35 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hóa bởi hàm số

p(t) = 115 + 25sin(160πt),

trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian t tính theo phút.

a) Tìm chu kì của hàm số p(t).

b) Tìm số nhịp tim mỗi phút.

c) Tìm chỉ số huyết áp. So sánh huyết áp của người này với huyết áp bình thường.

Trả lời: Để giải câu hỏi trên:a) Để tìm chu kỳ của hàm số \(p(t)\), ta xác định chu kỳ \(T\) bằng cách giải... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 1.36 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Khi một tia sáng truyền từ không khí vào mặt nước thì một phần tia sáng bị phản xạ trên bề mặt, phần còn lại bị khúc xạ như trong Hình 1.26. Góc tới i liên hệ với góc khúc xạ r bởi Định luật khúc xạ ánh sáng

$\frac{sini}{sinr}=\frac{n_{2}}{n_{1}}$

Ở đây, n1 và n2 tương ứng là chiết suất của môi trường 1 (không khí) và môi trường 2 (nước). Cho biết góc tới i = 50°, hãy tính góc khúc xạ, biết rằng chiết suất của không khí bằng 1 còn chiết suất của nước là 1,33.

Giải Bài tập 1.36 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 Kết nối

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng:... Xem hướng dẫn giải chi tiết
FREE học Tiếng Anh
0.63505 sec| 2257 kb