Giải bài tập toán lớp 11 kết nối tri thức bài 14 Phép chiếu song song

Giải bài 14: Phép chiếu song song trong sách Giải bài tập Toán lớp 11 kết nối tri thức

Trên cuốn sách toán lớp 11, chúng ta có chương trình học về phép chiếu song song, cụ thể là bài 14. Trong phần này, sách cung cấp đầy đủ đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập. Mục tiêu chính của sách là giúp học sinh hiểu rõ và nắm vững kiến thức bài, từ đó áp dụng vào thực hành.

Qua sách, các em học sinh sẽ được hướng dẫn từng bước một để giải các bài tập, từ đơn giản đến phức tạp. Hy vọng rằng, thông qua việc học tập và ôn luyện với sách toán lớp 11 này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các vấn đề liên quan đến phép chiếu song song.

Bài tập và hướng dẫn giải

1. Phép chiếu song song

Hoạt động 1 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Một khung cửa sổ có dang hình tròn với các chấn song tạo thành hình vuông ABCD, hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại O. Dưới ánh mặt trời, khung cửa và các chấn song đổ bóng lên sàn nhà (H4.56a). Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:

a) Các đường thẳng nối mỗi điểm A, B, C với bóng A', B', C' có đôi một song song hay không?

b) Làm thế nào để xác định được bóng đổ trên sàn nhà của mỗi điểm trên khung cửa sổ

Giải Hoạt động 1 trang 95 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 Kết nối

Trả lời: a) Phương pháp giải:Để chứng minh rằng các đường thẳng nối mỗi điểm A, B, C với bóng A', B', C' đôi... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu hỏi trang 96 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Trong HĐ1, làm thế nào để xác định được bóng của toàn bộ song cửa trên sàn nhà.

Trả lời: Để xác định được bóng của toàn bộ song cửa CD, ta có thể thực hiện các bước sau:Bước 1: Vẽ hai đường... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Luyện tập 1 trang 97 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hình hộp ABCD.EFGH (H.4.58). Xác định hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (CDHG) theo phương BC và theo phương BG

Giải Luyện tập 1 trang 97 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 Kết nối

Trả lời: Phương pháp giải:1. Xác định hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (CDHG) theo phương BC:Vì ABCD.EFGH... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Vận dụng 1 trang 97 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Trong hình ảnh mở đầu, khi một bàn thắng được ghi thì hình chiếu của quả bóng trên mặt đất theo phương thẳng đứng có vị trí như thế nào với vạch vôi?

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta có thể áp dụng kiến thức về hình chiếu của điểm trên mặt phẳng. Trong... Xem hướng dẫn giải chi tiết

2. Tính chất của phép chiếu song song

Hoạt động 2 trang 97 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Quan sát Hình 4.56a và trả lời các câu hỏi sau:

a) Hình chiếu O' của điểm O có nằm trên đoạn A'C' hay không?

b) Hình chiếu của hai song cửa AB và CD như thế nào với nhau?

c) Hình chiếu của O' của điểm O có phải là trung điểm của đoạn A'C' hay không?

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta có thể sử dụng tính chất của phép chiếu song song đó là:1. Nếu một điểm O... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu hỏi trang 97 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau có phải là hai đường thẳng cắt nhau hay không?

Trả lời: Để giải câu hỏi này, ta cần nhớ rằng hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau sẽ không phải là hai... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Luyện tập 2 trang 98 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Chứng minh rằng hình chiếu song song của một hình thang là một hình thang (H.4.61)

Giải Luyện tập 2 trang 98 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 Kết nối

Trả lời: Phương pháp giải:Ta có hình thang ABCD với AB // CD. Gọi M là hình chiếu song song của AB trên... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Luyện tập 3 trang 98 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Một phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến đường trung bình của tam giác ABC thành đường trung bình của tam giác A'B'C'

Trả lời: Để chứng minh rằng phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' thì ta cần chú ý đến... Xem hướng dẫn giải chi tiết

3. Hình biểu diễn của một hình không gian

Hoạt động 3 trang 98 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Trong ba hình dưới đây, hình nào thể hiện hình lập phương chính xác hơn?

Giải Hoạt động 3 trang 98 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 Kết nối

Trả lời: Để xác định hình nào thể hiện hình lập phương chính xác hơn, ta cần so sánh các đặc điểm cơ bản của... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Câu hỏi trang 98 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Quan sát hình ảnh khung cửa sổ trong Hình 4.56a và cho biết hình biểu diễn của hình tam giác, hình vuông, hình tròn là hình gì?

Trả lời: Phương pháp giải:- Ta quan sát hình ảnh khung cửa sổ trong Hình 4.56a và nhận thấy rằng khung cửa sổ... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Luyện tập 4 trang 999 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

Trả lời: Phương pháp giải:Bước 1: Vẽ hình bình hành ABCD làm đáy của hình chóp, sau đó kẻ các cạnh bên SA, SB... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Vận dụng 2 trang 99 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Phép chiếu song song có thể được sử dụng để vẽ dạng nổi (hay dạng 3D) của chữ cái như trong hình dưới đây. Theo phương pháp đó hãy vẽ dạng nổi của một số chữ cái quen thuộc như L, N, T, ...

Giải Vận dụng 2 trang 99 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 Kết nối

Trả lời: Để vẽ dạng nổi của chữ cái L, N, T theo phương pháp chiếu song song, ta thực hiện như sau:1. Chữ cái... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập

Bài tập 4.29 trang 100 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Những mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng?

a) Phép chiếu song song biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

b) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.

c) Phép chiếu song song biến tam giác đều thành tam giác cân.

d) Phép chiếu song song biến hình vuông thành hình bình hành.

Trả lời: Phương pháp giải:a) Đúng: Phép chiếu song song biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. Khi ta chiếu đoạn... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 4.30 trang 100 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Nếu tam giác A′B′C′ là hình chiếu của tam giác ABCqua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A′B′C′qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng định lí về hình chiếu trong không gian. Theo định lí này,... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 4.31 trang 100 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C′. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A′B′C

Trả lời: Phương pháp giải:1. Chứng minh trung điểm: Trong tam giác ABC, vì K là trung điểm của BC nên ta có... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 4.32 trang 100 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không? Vì sao?

Giải Bài tập 4.32 trang 100 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 Kết nối

Trả lời: Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp sau:1. Xét các tính chất của hình... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 4.33 trang 100 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song với CD và AB=2cm, CD=6cm

Trả lời: Để vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD, ta thực hiện các bước sau:1. Vẽ hình thang ABCD, trong đó... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 4.34 trang 100 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Trong hình bên, AB và CD là bóng của hai thanh chắn của một chiếc thang dưới ánh mặt trời. Hãy giải thích tại sao AB song song với CD

Giải Bài tập 4.34 trang 100 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 Kết nối

Trả lời: Phương pháp giải:Ta biết rằng AB và CD là các hình chiếu của hai thanh chắn của một chiếc thang lên... Xem hướng dẫn giải chi tiết
FREE học Tiếng Anh
0.47752 sec| 2281.094 kb