Luyện tập 4 trang 11 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Xác định các điểm M và N trên...

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định vị trí của các góc $-\frac{15\pi}{4}$ và $420^{\circ}$ trên đường tròn.
- Với $-\frac{15\pi}{4}$, ta chia $\frac{15\pi}{4}$ ra khỏi đơn vị vòng tròn, ta thu được góc còn lại là $2\pi - \frac{15\pi}{4} = \frac{8\pi}{4} - \frac{15\pi}{4} = -\frac{7\pi}{4}$.
- Vậy góc $-\frac{15\pi}{4}$ sẽ tương đương với góc $-\frac{7\pi}{4}$.
- Với $420^{\circ}$, ta biết rằng $360^{\circ}$ tương đương với $2\pi$ radian, vậy $420^{\circ}$ tương đương với $\frac{420}{360} \times 2\pi = \frac{7\pi}{3}$ radian.

Bước 2: Vẽ hình vẽ và xác định vị trí của điểm M và N trên đường tròn.

Bước 3: Đánh dấu điểm M tương ứng với góc $-\frac{15\pi}{4}$ và điểm N tương ứng với góc $420^{\circ}$ trên đường tròn.

Bước 4: Câu trả lời cho câu hỏi là: Điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc $-\frac{15\pi}{4}$ là điểm nằm ở góc phần tư thứ 4, trong khi điểm N biểu diễn góc $420^{\circ}$ nằm ở góc phần tư thứ 1 trên đường tròn.