Bài tập 7. Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:a) Có tâm I(2; 2) và bán kính bằng...

Để giải bài tập trên, chúng ta cần sử dụng các công thức và phương pháp sau:

a) Đường tròn có tâm I(x₁, y₁) và bán kính r, phương trình đường tròn là: (x - x₁)² + (y - y₁)² = r².

b) Để tìm phương trình đường tròn đi qua điểm M và có tâm J, ta tính tọa độ tâm I(x₁, y₁) sử dụng công thức: x₁ = (xM + xJ)/2 và y₁ = (yM + yJ)/2. Sau đó, tính bán kính bằng cách tính khoảng cách từ tâm đến điểm M.

c) Để tìm phương trình đường tròn đi qua hai điểm A và B và có tâm nằm trên đường thẳng x - y = 0, ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định tâm I(x₁, y₁) nằm trên đường thẳng x - y = 0, có thể đặt tâm I là (a, a).
- Tính các khoảng cách từ tâm I đến hai điểm A và B, và sau đó giải hệ phương trình để tìm tâm I.
- Tính bán kính bằng cách tính khoảng cách từ tâm I đến một trong hai điểm A hoặc B.

d) Để tìm phương trình đường tròn đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là 8, tung độ là 6, ta cũng thực hiện các bước sau:
- Phương trình đường tròn có tâm I(0, 0) và bán kính r, phương trình đường tròn là x² + y² = r².
- Để đi qua điểm có hoành độ là 8, tung độ là 6, ta thay x = 8 và y = 6 vào phương trình trên, sau đó giải phương trình để tìm ra bán kính r.

Với các hướng dẫn trên, bạn có thể giải từng trường hợp trong bài tập trên.