Bài tập 7. Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:a) Có tâm I(2; 2) và bán kính bằng...
Câu hỏi:
Bài tập 7. Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
a) Có tâm I(2; 2) và bán kính bằng 7;
b) Có tâm J(0; -3) và đi qua điểm M(-2; -7);
c) Đi qua hai điểm A(2; 2), B(6; 2) và có tâm nằm trên đường thẳng x - y = 0;
d) Đi qua gốc toạ độ và cắt hai trục toạ độ tại các điểm có hoành độ là 8, tung độ là 6.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Huy
Để giải bài tập trên, chúng ta cần sử dụng các công thức và phương pháp sau:a) Đường tròn có tâm I(x₁, y₁) và bán kính r, phương trình đường tròn là: (x - x₁)² + (y - y₁)² = r².b) Để tìm phương trình đường tròn đi qua điểm M và có tâm J, ta tính tọa độ tâm I(x₁, y₁) sử dụng công thức: x₁ = (xM + xJ)/2 và y₁ = (yM + yJ)/2. Sau đó, tính bán kính bằng cách tính khoảng cách từ tâm đến điểm M.c) Để tìm phương trình đường tròn đi qua hai điểm A và B và có tâm nằm trên đường thẳng x - y = 0, ta cần thực hiện các bước sau:- Xác định tâm I(x₁, y₁) nằm trên đường thẳng x - y = 0, có thể đặt tâm I là (a, a).- Tính các khoảng cách từ tâm I đến hai điểm A và B, và sau đó giải hệ phương trình để tìm tâm I.- Tính bán kính bằng cách tính khoảng cách từ tâm I đến một trong hai điểm A hoặc B.d) Để tìm phương trình đường tròn đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là 8, tung độ là 6, ta cũng thực hiện các bước sau:- Phương trình đường tròn có tâm I(0, 0) và bán kính r, phương trình đường tròn là x² + y² = r².- Để đi qua điểm có hoành độ là 8, tung độ là 6, ta thay x = 8 và y = 6 vào phương trình trên, sau đó giải phương trình để tìm ra bán kính r.Với các hướng dẫn trên, bạn có thể giải từng trường hợp trong bài tập trên.
Câu hỏi liên quan:
- A. TRẮC NGHIỆMBài tập 1. Cho hai vectơ $\overrightarrow{a} $ = (4; 3) và $\overrightarrow{b}$ = (1;...
- Bài tập 2. Cho hai điểm M = (1; -2) và N = (-3; 4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:A. 4;...
- Bài tập 3. Tam giác ABC có A = (-1; 1), B = (1; 3) và C = (1; -1). Trong các phát biểu sau đây,...
- Bài tập 4. Cho phương trình tham số của đường thẳng d:Trong các phương trình sau, phương trình nào...
- Bài tập 5. Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có...
- Bài tập 6. Bán kính của đường tròn tâm I(0; -2) và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$: 3x - 4y - 23...
- Bài tập 7. Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 2x + 4y - 20 = 0$. Trong các mệnh đề sau đây, phát...
- Bài tập 8. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y +...
- Bài tập 9. Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (-3; 0), (3; 0) và hai tiêu điểm là (-1; ...
- Bài tập 10. Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh là (-4; 0), (4; 0) và hai tiêu điểm là...
- Bài tập 11. Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm (2; 0) là:A. $y^{2} = 8x$; ...
- Bài tập 12. Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là:A. $\frac{x^{2}}{40}...
- B. TỰ LUẬNBài tập 1. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2), B(1; 3), C(-1; 1).a) Chứng minh OABC...
- Bài tập2. Tìm góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$.
- Bài tập 3. Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh là 4(1; 1), B(3; 1); C(1; 3). Tính độ dài đường cao...
- Bài tập 4. Tính bán kính của đường tròn tâm J(1; 0) và tiếp xúc với đường thẳng d: 8x - 6y + 22 = ...
- Bài tập 5. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:$\Delta$: ax + by + c = 0 và $\Delta'$: ax+ by + d...
- Bài tập 6.Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:a) $(x + 1)^{2} + (y +...
- Bài tập 8. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 25$ tại...
- Bài tập9. Gọi tên các đường conic sau:
- Bài tập 10.Tìn tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ đài trục lớn và trục nhỏ của các...
- Bài tập 11. Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn các điều kiện sau:a) Độ dài trục lớn 26,...
- Bài tập 12. Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol...
- Bài tập 13. Viết phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn các điêu kiện sau:a) Đỉnh (-6, 0) và...
- Bài tập 14. Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:a) $y^{2} =...
- Bài tập 15. Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn các điều kiện:a) Tiêu điểm (8; 0);b)...
- Bài tập 16. Một nhà mái vòm có mặt cắt hình nửa elip cao 6 m rộng 16 m.a) Hãy chọn hệ tọa độ thích...
- Bài tập 17. Cho biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là elip (E) với Trái Đất là...
- Bài tập 18. Gương phản chiếu của một đèn pha có mặt cắt là một parabol (P) với tim bóng đèn đặt ở...
- Bài tập 19. Màn hình của rađa tại trạm điều khiển không lưu được thiết lập hệ toạ độ Oxy với vị trí...
Bình luận (0)