Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 1 Dấu của tam thức bậc hai

Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo: Bài 1 Dấu của tam thức bậc hai

Trong sách bài tập toán lớp 10 tập 2, bài 1 Dấu của tam thức bậc hai được hướng dẫn giải chi tiết trên trang 5. Đây là một phần trong bộ sách "Chân trời sáng tạo" được biên soạn theo chương trình mới của Bộ giáo dục. Mục tiêu của sách là giảng dạy học sinh cách giải các bài toán một cách cụ thể và rõ ràng.

Hướng dẫn giải bài 1 Dấu của tam thức bậc hai trang 5 sách bài tập toán lớp 10 tập 2 làm cho học sinh dễ nắm bài học hơn. Bằng cách giải thích cụ thể và chi tiết, việc học toán trở nên thú vị và dễ dàng hơn.

Qua cách hướng dẫn này, việc giải bài toán tam thức bậc hai sẽ trở nên hiệu quả hơn và học sinh sẽ có khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế một cách chính xác.

Bài tập và hướng dẫn giải

Bài tập 1. Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của các tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x = -2.

a) f(x) = $-2x^{2}$ + 3x - 4;

b) g(x) = $2x^{2}$ + 8x + 8;

c) h(x) = $3x^{2}$ + 7x - 10.

Trả lời: Để tính biệt thức và nghiệm của các tam thức bậc hai, chúng ta cần áp dụng công thức tính $\Delta =... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 2. Tìm các giá trị của tham số m để:

a) f(x) = $(2m - 8)x^{2} + 2mx + 1$ là một tam thức bậc hai;

b) f(x) = $(2m + 3)x^{2} + 3x - 4m^{2}$ là một tam thức bậc hai có x = 3 là một nghiệm;

c) f(x) = $2x^{2} + mx - 3$ dương tại x = 2.

Trả lời: Phương pháp giải:a) Để $f(x) = (2m - 8)x^{2} + 2mx + 1$ là một tam thức bậc hai, ta cần đảm bảo hệ... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 3. Tìm các giá trị của tham số m để:

a) f(x) = $(m^{2} + 9)x^{2} + (m + 6)x +1$ là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất;

b) f(x) = $(m - 1)x^{2} + 3x + 1$ là mội tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt;

c) f(x) = $mx^{2} + (m + 2)x + 1$ là một tam thức bậc hai vô nghiệm.

Trả lời: Để giải các bài tập trên, ta cần tìm điều kiện để hàm số là một tam thức bậc hai (không bị giới... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 4. Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai được cho trong hình dưới đây, xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng:

Giải bài tập 4 trang 9 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 2 chân trời

Trả lời: Để xác định dấu của tam thức bậc hai tương ứng với đồ thị của hàm số trong hình, ta cần quan sát nơi... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 5. Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = $x^{2} - 5x + 4$;          b) f(x) = $-\frac{1}{3}x^{2} + 2x - 3$;

c) f(x) = $3x^{2} + 6x + 4$;        d) f(x) = $-2x^{2} + 3x + 5$;

e) f(x) = $-6x^{2} + 3x - 1$;     g) f(x) = $4x^{2} + 12x + 9$.

Trả lời: Để xác định dấu của một tam thức bậc hai, ta cần tìm nghiệm của tam thức đó.1. a) Để tìm nghiệm của... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 6. Tìm các giá trị của tham số m để:

a) f(x) = $(m + 1)x^{2} + 5x + 2$ là tam thức bậc hai không đổi dấu trên $\mathbb{R}$;

b) f(x) = $mx^{2} - 7x + 4$ là tam thức bậc hai âm với mọi x $\in \mathbb{R}$;

c) f(x) = $3x^{2} - 4x +(3m + 1)$ là tam thức bậc hai dương với mọi x $\in \mathbb{R}$;

d) f(x) = $(m^{2} + 1)z^{2} - 3mx + 1$ là tam thức bậc hai âm với mọi x $\in \mathbb{R}$.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta áp dụng các điều kiện để tam thức bậc hai có dạng nhất định.a) Để tam thức... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 7. Chứng minh rằng:

a) $2x^{2} + \sqrt{3}x + 1 > 0$ với mọi x $\in \mathbb{R}$;

b) $x^{2} + x + \frac{1}{4} \geq 0$ với mọi x $\in \mathbb{R}$;

c) $-x^{2} < -2x  + 3$ với mọi x $\in \mathbb{R}$.

Trả lời: Phương pháp giải:a) Để chứng minh $2x^{2} + \sqrt{3}x + 1 > 0$ với mọi x $\in \mathbb{R}$, ta sử... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 8. Xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai f(x)= $ax^{2} + bx + c$ trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua ba điểm có toạ độ là (-1; -4), (0; 3) và(1; -14);

b) Đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua ba điểm có toạ độ là (0; -2), (2; 6) và (3; 13);

c) f(-5) = 33, f(0) = 3 và f(2) = 19.

Trả lời: Phương pháp giải:a) Để xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai f(x),... Xem hướng dẫn giải chi tiết
FREE học Tiếng Anh
0.47947 sec| 2222.172 kb