Bài tập 19. Màn hình của rađa tại trạm điều khiển không lưu được thiết lập hệ toạ độ Oxy với vị trí...

Phương pháp giải:

a) Tính toạ độ máy bay lúc 9 giờ:
- Để tìm toạ độ máy bay lúc 9 giờ, ta cần tính quãng đường máy bay đã bay trong 1 giờ.
- Vận tốc của máy bay là 600 km/h.
- Như vậy, sau 1 giờ, toạ độ của máy bay sẽ thay đổi thành (600;0).
- Do máy bay khởi hành từ sân bay (0;0), ta có thể tính được toạ độ của máy bay lúc 9 giờ là (600;0).

b) Tính khoảng cách giữa máy bay và trạm điều khiển không lưu:
- Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm trong hệ tọa độ: $OM = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^2 + (y_{2} - y_{1})^2}$.
- Thay vào giá trị ta tính được khoảng cách là $\sqrt{600^2 + 0^2} = 600$ km.

c) Xác định thời điểm máy bay ra khỏi tầm hoạt động của rađa:
- Khoảng cách giữa máy bay và trạm điều khiển không lưu là 600 km.
- Cho rađa có bán kính là 600 km và máy bay có vận tốc là 600 km/h.
- Ta giải phương trình $(1 + 180t)^2 + (1 - 180t)^2 = 600^2$ để tìm thời gian t.
- Sau khi giải xong, tính được t là khoảng 2,36 giờ.
- Từ đó, suy ra máy bay rời khỏi tầm hoạt động của rađa sau 2 giờ 22 phút, tức là lúc 10 giờ 22 phút.

Đáp án:
a) Toạ độ máy bay lúc 9 giờ: (600;0)
b) Khoảng cách giữa máy bay và trạm điều khiển không lưu: 600 km
c) Máy bay ra khỏi tầm hoạt động của rađa lúc 10 giờ 22 phút.