Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 1 Không gian mẫu và biến cố

Hướng dẫn giải bài 1 Không gian mẫu và biến cố

Trong sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo, bài 1 trang 94 tập 2, chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm không gian mẫu và biến cố. Đây là một phần kiến thức quan trọng để hiểu rõ hơn về xác suất và các khái niệm liên quan.

Sách bài tập "Chân trời sáng tạo" đã được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục, nhằm giúp học sinh hiểu bài một cách tổng quát và cụ thể hơn. Việc hướng dẫn chi tiết và giải thích rõ ràng sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng vào thực hành.

Qua bài giảng này, hy vọng học sinh sẽ có cái nhìn tổng quan về không gian mẫu và biến cố, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin khi giải các bài tập liên quan. Đồng thời, giúp học sinh phát triển khả năng logic, tư duy và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

Bài tập và hướng dẫn giải

Bài tập 1. Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối hai lần liên tiếp và quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc xắc.

a) Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Hãy viết tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện ở lần gieo thứ hai gấp 2 lần số xuất hiện ở lần gieo thứ nhất”.

Trả lời: Phương pháp giải:Ta thấy rằng có 4 mặt cân đối trên con xúc xắc với các số từ 1 đến 4, nên không... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 2. Tung một đồng xu ba lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề:

A = {SSS; NSS; SNS; NNS};     B = {SSN; SNS; NSS}.

Trả lời: Để giải bài toán này, trước hết ta cần xác định số lần mặt xuất hiện ngửa và mặt xuất hiện sấp trong... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 3. Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp.

Trả lời: Phương pháp giải:Phương pháp 1: Sử dụng kí hiệu và tập hợp để mô tả không gian mẫu- Đặt kí hiệu 5... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 4. Trường mới của bạn Dũng có 3 câu lạc bộ ngoại ngữ là câu lạc bộ tiếng Anh, câu lạc bộ tiếng Bồ Đào Nha và câu lạc bộ tiếng Campuchia.

a) Dũng chọn ngẫu nhiên 1 câu lạc bộ ngoại ngữ để tìm hiểu thông tin. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử nêu trên.

b) Dũng thử chọn ngẫu nhiên 1 câu lạc bộ ngoại ngữ để tham gia trong học kì 1 và 1 câu lạc bộ ngoại ngữ khác để tham gia trong học kì 2. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử nêu trên.

Trả lời: Phương pháp giải:a) Để mô tả không gian mẫu, ta xác định các kết quả có thể xảy ra khi Dũng chọn câu... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 5. Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất.

a) Hãy tìm một biến cố chắc chắn và một biến cố không thể liên quan đến phép thử.

b) Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử.

c) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên 3 con xúc xắc là số lẻ”.

Trả lời: Phương pháp giải:a) Biến cố "Tổng số chấm lớn hơn 2" là biến cố chắc chắn vì mỗi con xúc xắc có số... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 6. Mội bình chứa 10 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Tùng và Cúc mỗi người lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ bình.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra bằng 10”?

c) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "Tích hai số ghi trên hai quả bóng lấy ra chia hết cho 3”?

Trả lời: a) Không gian mẫu $\Omega$ sẽ gồm các cặp số (i ; j) với 1 ≤ i ≤ 10, 1 ≤ j ≤ 10 và i ≠ j. Đây là vì... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 7. Lớp 10A có 20 bạn nam, 25 bạn nữ, lớp 10B có 23 bạn nam, 22 bạn nữ. Chọn ra ngẫu nhiên từ mỗi lớp 2 bạn để phỏng vấn. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

a) “Cả 4 bạn được chọn đều là nữ”;

b) “Trong 4 bạn được chọn có 3 bạn nam và 1 bạn nữ”.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta sẽ sử dụng quy tắc nhân:a) Số cách chọn 4 bạn nữ từ lớp 10A và 10B lần... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 8. Một hợp tác xã cung cấp giống lúa của 7 loại gạo ngon ST24, MSI9RMTT, ST25, Hạt Ngọc Rồng, Ngọc trời Thiên Vương, gạo đặc sản VD20 Gò Công Tiền Giang, gạo lúa tôm Kiên Giang. Bác Bình và bác An mỗi người chọn 1 trong 7 loại giống lúa trên để gieo trồng cho vụ mới.

a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai bác Bình và An chọn hai giống lúa giống nhau"?

b) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Có ít nhất một trong hai bác chọn giống lúa ST24"?

Trả lời: Phương pháp giải:a) Để hai bác Bình và An chọn hai giống lúa giống nhau, ta có 7 cách chọn giống lúa... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 9. Mật khẩu để kích hoạt một thiết bị là một dãy gồm 6 kí tự, mỗi kí tự có thể là một trong 4 chữ cái A, B, C, D hoặc 1 chữ số từ 0 đến 9. Hà chọn ngẫu nhiên một mật khẩu theo quy tắc trên. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

a) “Mật khẩu được chọn chỉ gồm số”;

b) “Mật khẩu được chọn có số và chữ cái xếp xen kẽ nhau”;

c) “Mật khẩu được chọn có chứa đúng một chữ cái”.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta cần áp dụng nguyên lý nhân để tính số cách chọn mật khẩu cho từng trường... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 10. Có 3 khách hàng nam và 4 khách hàng nữ cùng đến một quầy giao dịch. Quầy giao dịch sẽ chọn ngẫu nhiên lần lượt từng khách hàng một để phục vụ. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

a) "Các khách hàng nam và nữ được phục vụ xen kẽ nhau”;

b) “Người được phục vụ đầu tiên là khách hàng nữ”;

c) "Người được phục vụ cuối cùng là khách hàng nam”.

Trả lời: Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ sử dụng khái niệm về hoán vị và quy tắc nhân.a) "Các khách hàng... Xem hướng dẫn giải chi tiết
FREE học Tiếng Anh
0.47436 sec| 2234.094 kb