Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 2 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
Hướng dẫn giải bài 2 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp trang 41 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 2
Trong bộ sách "Chân trời sáng tạo", bài toán về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp luôn là một phần quan trọng và thú vị. Bài 2 trang 41 là một ví dụ điển hình. Để giúp học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta cần phân tích từng phần một.
Đầu tiên, Hoán vị là sự sắp xếp các phần tử theo một thứ tự cụ thể. Tiếp theo, Chỉnh hợp là sự lựa chọn và sắp xếp các phần tử mà không được phép trùng lặp. Cuối cùng, Tổ hợp là sự lựa chọn các phần tử mà không quan trọng vị trí sắp xếp.
Việc hiểu rõ các khái niệm này sẽ giúp học sinh dễ dàng giải quyết các bài tập liên quan. Bằng cách hướng dẫn và giải thích chi tiết, chúng ta hy vọng rằng học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin khi đối diện với bài toán.
Qua bài tập này, không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phán đoán. Hãy cùng nhau khám phá và vượt qua thử thách này để trở nên thành thạo hơn trong môn toán!
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1. Sau khi biên soạn 9 câu hỏi trắc nghiệm, cô giáo có thể tạo ra bao nhiêu đề kiểm tra khác nhau bằng cách đảo thứ tự các câu hỏi đó.
Bài tập 2. Cô giáo đã biên soạn 10 câu hỏi trắc nghiệm. Từ 10 câu hỏi này, cô giáo chọn ra 6 câu hỏi và sắp xếp theo thứ tự để tạo nên một đề trắc nghiệm. Cô giáo có thể tạo bao nhiêu đề kiểm tra trắc nghiệm khác nhau?
Bài tập 3. Một giải đấu có 4 đội bóng A, B, C và D tham gia. Các đội đấu vòng tròn một lượt để tính điểm và xếp hạng.
a) Có tất cả bao nhiêu trận đấu?
b) Có tất cả bao nhiêu khả năng có thể xảy ra về đội vô địch và á quân?
c) Có bao nhiêu khả năng về bảng xếp hạng sau khi giải đấu kết thúc? Biết rằng không có hai đội nào đồng hạng.
Bài tập 4. Cho 7 điểm trong mặt phẳng.
a) Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai điểm đầu mút là 2 trong 7 điểm đã cho?
b) Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong 7 điểm đã cho?
Bài tập 5. Chọn 4 trong 6 giống hoa khác nhau và trồng trên 4 mảnh đất khác nhau để thử nghiệm. Có bao nhiêu cách thực hiện khác nhau?
Bài tập 6. Một tổ công nhân 9 người làm vệ sinh cho một tòa nhà lớn. Cần phân công 3 người lau cửa sổ, 4 người lau sàn và 2 người lau cầu thang. Tổ có bao nhiêu cách phân công?
Bài tập 7. Chọn 4 trong số 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ tham gia một cuộc thi.
a) Nếu chọn 2 nam và 2 nữ thì có bao nhiêu cách chọn?
b) Nếu trong số học sinh được chọn nhất thiết phải có học sinh nam A và học sinh nữ B thì có bao nhiêu cách chọn?
c) Nếu phải có ít nhất một trong hai học sinh A và B được chọn, thì có bao nhiêu cách chọn?
d) Nếu trong 4 học sinh được chọn phải có cả học sinh nam và học sinh nữ thì có bao nhiêu cách chọn?
Bài tập 8. Lấy hai số bất kì từ 1; 3, 5; 7; 9 và lấy hai số bất kì từ 2; 4; 6; 8, để lập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau.
a) Lập được bao nhiêu số như vậy?
b) Trong số đó, có bao nhiêu số có chữ số hàng nghìn và hàng đơn vị là chữ số lẻ?
Bài tập 9. Cần sắp xếp thứ tự 8 tiết mục văn nghệ cho buổi biểu diễn văn nghệ của trường. Ban tổ chức dự kiến xếp 4 tiết mục ca nhạc ở vị trí thứ 1, thứ 2, thứ 5 và thứ 8; 2 tiết mục múa ở vị trí thứ 3 và thứ 6; 2 tiết mục hát ở vị trí thứ 4 và thứ 7. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau?