Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VII

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương VII trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 2

Bài tập cuối chương VII trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 2 là một bài tập khá thú vị và hữu ích. Đây là một phần trong bộ sách "Chân trời sáng tạo" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục.

Trước tiên, để giải bài tập này, bạn cần đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu. Sau đó, áp dụng những kiến thức đã học để tìm ra cách giải phù hợp. Khuyến khích bạn tự tìm hiểu và suy nghĩ logic để giải quyết bài tập.

Để làm cho bài tập dễ hiểu hơn, hãy chú ý đến từng bước giải chi tiết và minh họa cụ thể. Hãy tự tin và kiên nhẫn, biết rằng mỗi bước giải bài tập là một cơ hội để bạn học hỏi và phát triển tư duy logic.

Hy vọng rằng, qua hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ nắm vững kiến thức và trở thành một học sinh thông minh và thành công. Chúc bạn thành công trong việc giải bài tập!

Bài tập và hướng dẫn giải

A. Trắc nghiệm

Bài tập 1. Tam thức bậc hai nào có biệt thức $\Delta = 1$ và hai nghiệm là: $x_{1} = \frac{3}{2}$ và $x_{2} = \frac{7}{4}$?

A. $8x^{2} - 26x + 21$;          B. $4x^{2} - 13x + \frac{21}{2}$;

C. $4x^{2} + 4x - 15$;            D. $2x^{2} - 7x + 6$;

Trả lời: Để giải bài toán này, ta có thể dùng hệ số $\Delta = b^{2} - 4ac$ của phương trình bậc hai để kiểm... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 2. Tam thức bậc hai nào đương với mọi x $\in \mathbb{R}$?

A. $2x^{2} - 4x + 2$;          B. $3x^{2} + 6x + 2$;

C. $-x^{2} + 2x + 3$;          D. $5x^{2} - 3x + 1$.

Trả lời: Để xác định tam thức bậc hai nào đương với mọi x, ta cần kiểm tra điều kiện để một tam thức trở... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 3. Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai ƒ(x) = $10x^{2} - 3x - 4$?

A. f(x) > 0 với mọi x không thuộc khoảng (-1; 1);

B. f(x) < 0 với mợi x thuộc khoảng (-1; 1);

C. f(x) $\geq$ 0 với mọi x thuộc khoảng $(-\frac{1}{2}; \frac{4}{5})$;

D. Các khẳng định trên đều sai.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần tính các nghiệm của tam thức bậc hai ƒ(x) = $10x^{2} - 3x - 4$. Để tính... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 4. Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = $ax^{2} + bx + c$ có $\Delta$ > 0 và a < 0?

Giải bài tập 4 trang 19 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 2 chân trời

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta cần sử dụng công thức tính delta của tam thức bậc hai: $\Delta = b^{2} -... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 5. Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1. Tập nghiệm của bất phương trình ƒ(x) $\geq$ 0 là:

Giải bài tập 5 trang 20 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 2 chân trời

A. (1; 2);                                B. [1; 2];

C. $(-\infty; 1) \cup (2; +\infty)$;     D. $(-\infty; 1] \cup [2; +\infty)$.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần tìm các điểm cắt của đồ thị hàm số y = f(x) với trục hoành.Điểm cắt với... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 6. Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?

A. $x^{2} - 7x + 10 > 0$;       B. $x^{2} - 7x + 10 < 0$;

C. $x^{2} + 13x - 30 > 0$;     D. $x^{2} + 13x - 30 > 0$.

Trả lời: Để giải bất phương trình $x^{2} - 7x + 10 < 0$, ta cần tìm các giá trị của $x$ sao cho biểu thức... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 7. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{9x^{2} - 3x - 2}} + \sqrt{3 - x}$ là:

A. $(-\infty; -\frac{1}{3}) \cup (\frac{2}{3}; +\infty)$;       B. $(-\infty; -\frac{1}{3}) \cup (\frac{2}{3}; +\infty]$;

C. $(-\infty; -\frac{1}{3}) \cup (3; +\infty)$;        D. $(-\frac{1}{3}); 3]$.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:1. Phân tích hàm số để xác định tập xác định của... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 8. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $(2m + 6)^{2} + 4mx + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. $m < -\frac{3}{2}$ hoặc m > 3;                                    B. $-\frac{3}{2} < m < 3$;

C. m < -3 hoặc $-3 < m < -\frac{3}{2}$ hoặc m > 3;     D. $-3 < m < -\frac{3}{2}$ hoặc m > 3.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta sẽ xét điều kiện để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.Ta có... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 9. Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 11} = \sqrt{-2x^{2} - 13x + 16}$?

A. x = - 5;                                    B. $x = \frac{1}{3}$

C. Cả hai câu A, B đều đúng;     D. Cả hai câu A, B đều sai.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta bắt đầu bằng việc bình phương cả hai vế của phương trình:$(\sqrt{x^{2} + x... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 10. Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{2x^{2} - 3x - 1} = \sqrt{3x^{2} - 2x - 13}$ ?

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu;

B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu;

C. Phương trình có một nghiệm;

D. Phương trình vô nghiệm.

Trả lời: Để giải phương trình $\sqrt{2x^{2} - 3x - 1} = \sqrt{3x^{2} - 2x - 13}$, ta bắt đầu bằng việc bình... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 11. Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5x^{2} + 27x + 36} = 2x + 5$ ?

A. Phương trình có một nghiệm;

B. Phương trình vô nghiệm;

C. Tổng các nghiệm của phương trình là -7;

D. Các nghiệm của phương trình đền không bé hơn $-\frac{5}{2}$

Trả lời: Để giải phương trình $\sqrt{5x^{2} + 27x + 36} = 2x + 5$, ta bắt đầu bằng cách bình phương 2 vế của... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 12. Cho đồ thị của hai hàm sô bậc hai f(x) = $ax^{2} + bx + c$ và g(x) = $dx^{2} + ex + h$ như Hình 2. Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{ax^{2} + bx + c} = \sqrt{dx^{2} + ex + h}$ ?

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 1 và x = 6;

B. Phương trình có 1 nghiệm là x = 1;

C. Phương trình có 1 nghiệm là x = 6;

D. Phương trình vô nghiệm.

Giải bài tập 12 trang 21 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 2 chân trời

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:Bước 1: Gieo phương trình $\sqrt{ax^{2} + bx +... Xem hướng dẫn giải chi tiết

B. Tự luận

Bài tập 1. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x).

Giải bài tập 1 trang 21 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 2 chân trời

Trả lời: Để xét dấu của tam thức bậc hai f(x) dựa vào đồ thị, ta thực hiện các bước sau:1. Xác định điểm cực... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 2. Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) f(x) = $-7x^{2} + 44x - 45$;     b) f(x) = $4x^{2} + 36x + 81$;

c) f(x) = $9x^{2} - 6x + 3$;             d) f(x) = $-9x^{2} + 30x - 25$;

e) f(x) = $x^{2} - 4x + 3$;               g) f(x) = $-4x^{2} + 8x - 7$;

Trả lời: Để xác định dấu của các hàm số trên, ta cần tìm đến điểm cực trị của các hàm số đó. Để tìm điểm cực... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 3. Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $x^{2} - 10x + 24 \geq 0$;          b) $-4x^{2} + 28x - 49 \leq 0$;

c) $x^{2} - 5x + 1 > 0$;              d) $9x^{2} - 24x + 16 \leq 0$;

e) $15x^{2} - x - 2 < 0$;            g) $-x^{2} + 8x - 17 > 0$;

h) $25x^{2} + 10x - 1 < 0$;        i) $4x^{2} + 4x + 7 \leq 0$;

Trả lời: Phương pháp giải:a) Ta giải phương trình $x^{2} - 10x + 24 = 0$ để tìm các điểm cắt của đồ thị với... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 4. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:

Giải bài tập 4 trang 21 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 2 chân trời

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần phân tích đồ thị của hàm số bậc hai đã cho. Sau đó, ta sẽ xác định vị... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 5. Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{3x^{2} + 7x - 1} = \sqrt{6x^{2} + 6x - 11}$;          b) $\sqrt{x^{2} + 12x + 28} = \sqrt{2x^{2} + 14x + 24}$;

c) $\sqrt{2x^{2} - 12x - 14} = \sqrt{5x^{2} - 26x - 6}$;      d) $\sqrt{11x^{2} - 43x + 25} = - 3x + 4$;

e) $\sqrt{-5x^{2} - x + 35} = x + 5$;                           g) $\sqrt{11x^{2} - 64x + 97} = 3x - 11$.

Trả lời: Để giải các phương trình căn, ta thực hiện các bước sau:1. Bình phương hai vế của phương trình ban... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 6. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = $\sqrt{-x^{2} + 6x - 2}$;      b) y = $\frac{2x}{x - 2} + \sqrt{-x^{2} + 3x - 2}$.

Trả lời: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm điều kiện để hàm số được xác định. a) Để hàm số $y =... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 7. Tìm các giá trị của tham số m để:

a) f(x) = $(m - 3)^{2} + 2mx - m$ là một tam thức bậc hai âm với mọi x $\in \mathbb{R}$;

b) f(x) = $(m - 2)^{2} + 2(m + 3)x + 5(m - 3)$ là một tam thức bậc hai có nghiệm;

c) Phương trình $2x^{2} + (3m - 1)x + 2(m + 1) = 0$ vô nghiệm;

d) Bất phương trình $2x^{2} + 2(m - 3)x + 3(m^{2} - 3) \geq 0$ có tập nghiệm là $\in \mathbb{R}$.

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta cần xác định điều kiện để các hàm số cho trước thỏa mãn yêu cầu đề bài.a)... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 8. Người la thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao $h_{o}$ (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc $v_{o}$ (m/s) thì độ cao của bóng sau t giây được cho bởi hàm số h(t) = $-\frac{1}{2}gt^{2} + v_{o}t + h_{o}$ với g = 1,625 m/$s^{2}$ là gia tốc trọng trường của Mặt Trăng.

a) Biết độ cao ban đầu của quả bóng vào các thời điểm 8 giây và 12 giây lần lượt là 30 m và 5 m, hãy tìm vận tốc ném, độ cao ban đầu của quả bóng và viết công thức h(t).

b) Quả bóng đạt độ cao trên 29 m trong bao nhiêu giây?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

Trả lời: Phương pháp giải:a) Bước 1: Tính vận tốc ném (v) và độ cao ban đầu (h₀)Để tìm vận tốc ném (vo) và độ... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 9. Mội người phát cầu qua lưới từ độ cao $y_{o}$ mét, nghiêng mội góc $\alpha$ so với phương ngang với vận tốc đầu $v_{o}$.

Phương trình chuyển động của quả cầu là:

y = $\frac{-g}{2v_{o}^{2}cos^{2}\alpha}x^{2} + tan(\alpha)x + y_{o}$ với g = 10 m/$s^{2}$

a)Viết phương trình chuyển động của quả cầu nếu $\alpha = 45_{o}$, $y_{o} = 0,3$ m và v_{o} = 7,67$ m/s.

b) Để cầu qua được lưới bóng cao 1,5m thì người phát câu phải đứng cách lưới bao xa?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta cần làm như sau:a) Thay $\alpha = 45^o$, $y_{o} = 0,3$ m và $v_{o} = 7,67$... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 10. Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x, BC = 5 và BD  6.

a) Biểu diễn độ đài cạnh AC và AD theo x.

b) Tìm x để chu vi của tam giác ABC là 12.

c) Tìm x để AD = 2AC.

Giải bài tập 10 trang 23 sách bài tập (SBT) toán lớp 10 tập 2 chân trời

Trả lời: Phương pháp giải:a) Ta sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông để tính độ dài cạnh AC và cạnh... Xem hướng dẫn giải chi tiết
FREE học Tiếng Anh
0.49501 sec| 2285.93 kb