Bài tập 3. Tam giác ABC có A = (-1; 1), B = (1; 3) và C = (1; -1). Trong các phát biểu sau đây,...

Phương pháp giải:
Để giải bài toán này, ta cần xác định điều kiện để tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.
Điều kiện để tam giác ABC là tam giác vuông tại A là cạnh góc A phải vuông, tức là tích vô hướng của hai vector BA và BC phải bằng 0.
Gọi vector BA = (x1; y1), BC = (x2; y2).
Ta có: BA = A - B = (-1 - 1; 1 - 3) = (-2; -2) và BC = C - B = (1 - 1; -1 - 3) = (0; -4).
Tính tích vô hướng của BA và BC: x1 * x2 + y1 * y2 = (-2) * 0 + (-2) * (-4) = 8 ≠ 0.
Như vậy, ta kết luận tam giác ABC không là tam giác vuông cân tại A.
Do đó, đáp án chính xác là: D. ABC không là tam giác vuông cân tại A.