Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 3 Phương trình quy về phương trình bậc hai
Hướng dẫn giải bài 3 Phương trình quy về phương trình bậc hai
Trong sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo, bài 3 trang 16 hướng dẫn cách giải phương trình quy về phương trình bậc hai. Được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục, sách này mang đến cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững bài học hơn.
Sách "Chân trời sáng tạo" là một bộ sách giáo trình đầy cảm hứng, nhằm khuyến khích sự sáng tạo và tư duy logic của học sinh. Hy vọng rằng thông qua sách bài tập này, học sinh sẽ có thêm kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1. Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{4x^{2} + 15x - 19} = \sqrt{5x^{2} + 23x - 14}$; b) $\sqrt{8x^{2} + 10x - 3} = \sqrt{29x^{2} - 7x - 1}$;
c) $\sqrt{-4x^{2} - 5x + 8} = \sqrt{2x^{2} + 2x - 2}$; d) $\sqrt{5x^{2} + 25x + 13} = \sqrt{20x^{2} - 9x + 28}$;
e) $\sqrt{-x^{2} - 2x + 7} = \sqrt{-x - 13}$.
Bài tập 2: Giải các phương trình sau:
a) $2\sqrt{x^{2} + 4x - 7} = \sqrt{-4x^{2} + 38x - 43}$;
b) $\sqrt{6x^{2} + 7x - 1} - \sqrt{-29x^{2} - 41x + 10} = 0$.
Bài tập 3. Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{-x^{2} + 7x + 13} = 5$; b) $\sqrt{-x^{2} + 3x + 7} = 3$;
c) $\sqrt{69x^{2} - 52x + 4} = -6x + 4$; d) $\sqrt{-x^{2} - 4x + 2} = -2x + 5$;
e) $\sqrt{4x + 30} = 2x + 3$; g) $\sqrt{-57x + 139} = 3x - 11$.
Bài tập 4. Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{-7x^{2} - 60x + 27} + 3(x - 1) = 0$; b) $\sqrt{3x^{2} - 9x - 5} + 2x = 5$;
c) $\sqrt{-2x + 8} + 6 = 0$.
Bài tập 5. Khoảng cách từ nhà An ở vị trí M đến cột điện C là 10 m. Từ nhà, An đi x mét theo phương tạo với NC một góc $60^{o}$ đến vị trí A sau đó đi tiếp 3 m đến vị trí B như Hình 1.
a) Biểu diễn khoảng cách AC và BC theo x.
b) Tìm x để AC = $\frac{8}{9}$BC.
c) Tìm x để khoảng cách BC = 2AN.
Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần mười.