Bài tập 6.Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:a) $(x + 1)^{2} + (y +...

Để tìm tâm và bán kính của các đường tròn đã cho, ta cần chuyển phương trình của đường tròn về dạng chuẩn $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = R^{2}$, trong đó $(a, b)$ là tọa độ của tâm đường tròn và $R$ là bán kính của đường tròn.

a) Phương trình ban đầu là $(x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} = 225$. Chuyển về dạng chuẩn ta có $(x - (-1))^{2} + (y - (-2))^{2} = 15^{2}$, vậy tâm của đường tròn có tọa độ $(-1; -2)$ và bán kính là 15.

b) Phương trình ban đầu là $x^{2} + (y - 7)^{2} = 5$. Chuyển về dạng chuẩn ta có $(x - 0)^{2} + (y - 7)^{2} = \sqrt{5}^{2}$, vậy tâm của đường tròn có tọa độ $(0; 7)$ và bán kính là $\sqrt{5}$.

c) Phương trình ban đầu là $x^{2} + y^{2} = 10x =24y = 0$. Thấy rằng phương trình này không viết đúng, ta cần viết lại là $x^{2} + y^{2} - 10x - 24y = 0$. Chuyển về dạng chuẩn ta được $(x - 5)^{2} + (y - 12)^{2} = 13^{2}$, vậy tâm của đường tròn có tọa độ $(5; 12)$ và bán kính là 13.

Vậy kết quả là:
a) Tâm: $(-1; -2)$, Bán kính: 15
b) Tâm: $(0; 7)$, Bán kính: $\sqrt{5}$
c) Tâm: $(5; 12)$, Bán kính: 13.