Bài tập 18. Gương phản chiếu của một đèn pha có mặt cắt là một parabol (P) với tim bóng đèn đặt ở...

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp sau:

Để viết phương trình chính tắc của parabol, ta cần tìm ra hệ số p trong công thức tổng quát của parabol: $y^{2} = 2px$.

Với thông số đã cho, ta có chiều rộng giữa hai mép gương là 50 cm và chiều sâu của gương là 40 cm. Ta có thể tìm hệ số p bằng cách thay điểm M(40; 25) vào phương trình tổng quát của parabol: $\frac{y^{2}}{2x} = \frac{25^{2}}{2 \cdot 40} \approx 7.8$

Vậy phương trình chính tắc của parabol là $y^{2} = 15.6x$.

Do đó, câu trả lời chi tiết và đầy đủ cho câu hỏi trên là:

Phương trình chính tắc của parabol (P) có mặt cắt là một parabol có tim bóng đèn đặt ở tiêu điểm F, với chiều rộng giữa hai mép gương là 50 cm và chiều sâu của gương là 40 cm là $y^{2} = 15.6x$.