Bài tập 5. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:$\Delta$: ax + by + c = 0 và $\Delta'$: ax+ by + d...

Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $\Delta: ax + by + c = 0$ và $\Delta': ax + by + d = 0$ (biết $\Delta // \Delta'$), ta có thể sử dụng công thức sau:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng là:
$$d(\Delta; \Delta') = \frac{|d - c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$$.

Với $a$, $b$, $c$, $d$ là các hệ số của đường thẳng $\Delta$, $\Delta'$ (trong trường hợp này ta có thể giả sử $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0).

Để tính được khoảng cách này, ta cần biết hệ số góc của đường thẳng, từ đó suy ra $(a, b)$. Từ đó, ta có thể tính khoảng cách theo công thức trên.

Ví dụ:
Đường thẳng $\Delta: 2x + 3y + 4 = 0$
Đường thẳng $\Delta': 2x + 3y + 7 = 0$

Ta có $a = 2$, $b = 3$, $c = 4$, $d = 7$. Thực hiện tính toán theo công thức trên, ta sẽ có được khoảng cách giữa hai đường thẳng $\Delta$ và $\Delta'$.