Bài tập 17. Cho biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là elip (E) với Trái Đất là...
Câu hỏi:
Bài tập 17. Cho biết Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là elip (E) với Trái Đất là mội tiêu điểm. Cho biết độ đài hai trục của (E) là 768 800 km và 767 619 km. Viết phương trình chính tắc của elip (E).
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Ánh
Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức chính tắc của elip khi biết độ dài hai trục:Phương trình elip chính tắc có dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$Trong đó, a và b lần lượt là nửa trục lớn và nửa trục nhỏ của elip.Ta có 2a = 768 800 và 2b = 767 619, từ đó tìm được a = 384 400 và b ≈ 383 810.Vậy phương trình chính tắc của elip là: $\frac{x^{2}}{384 400^{2}} + \frac{y^{2}}{383 810^{2}} = 1$.Đáp án: $\frac{x^{2}}{384 400^{2}} + \frac{y^{2}}{383 810^{2}} = 1$
Câu hỏi liên quan:
- A. TRẮC NGHIỆMBài tập 1. Cho hai vectơ $\overrightarrow{a} $ = (4; 3) và $\overrightarrow{b}$ = (1;...
- Bài tập 2. Cho hai điểm M = (1; -2) và N = (-3; 4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:A. 4;...
- Bài tập 3. Tam giác ABC có A = (-1; 1), B = (1; 3) và C = (1; -1). Trong các phát biểu sau đây,...
- Bài tập 4. Cho phương trình tham số của đường thẳng d:Trong các phương trình sau, phương trình nào...
- Bài tập 5. Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có...
- Bài tập 6. Bán kính của đường tròn tâm I(0; -2) và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$: 3x - 4y - 23...
- Bài tập 7. Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 2x + 4y - 20 = 0$. Trong các mệnh đề sau đây, phát...
- Bài tập 8. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y +...
- Bài tập 9. Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (-3; 0), (3; 0) và hai tiêu điểm là (-1; ...
- Bài tập 10. Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh là (-4; 0), (4; 0) và hai tiêu điểm là...
- Bài tập 11. Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm (2; 0) là:A. $y^{2} = 8x$; ...
- Bài tập 12. Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là:A. $\frac{x^{2}}{40}...
- B. TỰ LUẬNBài tập 1. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2), B(1; 3), C(-1; 1).a) Chứng minh OABC...
- Bài tập2. Tìm góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$.
- Bài tập 3. Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh là 4(1; 1), B(3; 1); C(1; 3). Tính độ dài đường cao...
- Bài tập 4. Tính bán kính của đường tròn tâm J(1; 0) và tiếp xúc với đường thẳng d: 8x - 6y + 22 = ...
- Bài tập 5. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:$\Delta$: ax + by + c = 0 và $\Delta'$: ax+ by + d...
- Bài tập 6.Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:a) $(x + 1)^{2} + (y +...
- Bài tập 7. Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:a) Có tâm I(2; 2) và bán kính bằng...
- Bài tập 8. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 25$ tại...
- Bài tập9. Gọi tên các đường conic sau:
- Bài tập 10.Tìn tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ đài trục lớn và trục nhỏ của các...
- Bài tập 11. Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn các điều kiện sau:a) Độ dài trục lớn 26,...
- Bài tập 12. Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol...
- Bài tập 13. Viết phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn các điêu kiện sau:a) Đỉnh (-6, 0) và...
- Bài tập 14. Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:a) $y^{2} =...
- Bài tập 15. Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn các điều kiện:a) Tiêu điểm (8; 0);b)...
- Bài tập 16. Một nhà mái vòm có mặt cắt hình nửa elip cao 6 m rộng 16 m.a) Hãy chọn hệ tọa độ thích...
- Bài tập 18. Gương phản chiếu của một đèn pha có mặt cắt là một parabol (P) với tim bóng đèn đặt ở...
- Bài tập 19. Màn hình của rađa tại trạm điều khiển không lưu được thiết lập hệ toạ độ Oxy với vị trí...
Bình luận (0)