Bài tập 9 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi...

Phương pháp giải:

a) Ta có D, H lần lượt là trung điểm của AB và BC. Do đó DH là đường trung bình của tam giác ABC. Từ đó suy ra DH // AC. Vậy tứ giác ADHC là hình thang.

b) Ta có ΔABC cân tại A, từ đó AH là đường trung tuyến (H là trung điểm của BC), tức là AH là đường cao của tam giác ABC. Do đó AH vuông góc với BC tại H. Tứ giác AHBE có AB và EH cắt nhau tại D, với D là trung điểm của AB và là trung điểm của EH do E là điểm đối xứng của H qua D. Ta có $\angle NED = \angle DHM$ (hai góc so le trong với EB // AH) và $\angle EDN = \angle HDM$ (hai góc đối đỉnh), từ đó suy ra ΔEND = ΔHDM (g.c.g), tức là ND = MD. Vì D là trung điểm của NB và D thuộc NM, nên tứ giác AMBN là hình bình hành.

Câu trả lời:
a) Tứ giác ADHC là hình thang.
b) Tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
c) Tứ giác AMBN là hình bình hành.