Bài tập 5 trang 88 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 13...

Gọi H là giao điểm của AC và BD. Ta có AH = 5 cm và HC = 5 cm. Tính diện tích tam giác ACH theo 2 cách: S = 0.5*AC*HC = 0.5*10*5 = 25 cm^2 và S = 0.5*AH*AD = 0.5*5*7.6 ≈ 19 cm^2. Do đó, câu hỏi không có đáp án trong các lựa chọn A, B, C hoặc D.

Chứng minh ABCD là hình thoi nên ta có DC = BD = 13 cm. Tam giác ADC vuông tại D nên áp dụng định lý Pythagore: AC^2 = AD^2 + DC^2 => 10^2 = AD^2 + 13^2 => AD^2 = 100 - 169 => AD = √(-69) vô nghiệm

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ADC ta có: AC^2 = AD^2 + DC^2 => 10^2 = AD^2 + 6.5^2 => AD^2 = 100 - 42.25 => AD = √(57.75) ≈ 7.6 cm. Do ABCD là hình thoi nên BD = 2*AD = 2*7.6 = 15.2 cm

Ta có công thức tính độ dài đường chéo của hình thoi: BD = √(AC^2 + DC^2) = √(10^2 + 6.5^2) = √(100 + 42.25) = √142.25 ≈ 11.92 cm