Bài tập 12 trang 89 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho hình bình hành ABCD với AD...

{
"content1": "a) Tứ giác MNCD là hình chữ nhật vì tứ giác MNCD có 2 cặp cạnh đối và song song với nhau.",
"content2": "b) Ta có CM = MA (với M là trung điểm của AD) và CE = EF (vì CE là đường cao của tam giác AEC), do đó tam giác EMC cân tại M.",
"content3": "c) Gọi I là giao điểm của EM và AD. Ta có MF song song với AB (do đường cao trong tam giác AEF), từ đó AMFC là tứ giác cân, do đó $\widehat{CAM} = \widehat{AFM}$. Tương tự, ta có $\widehat{EAM} = \widehat{CAM}$. Vậy $\widehat{EAM} = \widehat{AFM}$, suy ra $\widehat{BAD} = 2\widehat{AEM}$.",
"content4": "a) Tứ giác MNCD là hình thoi vì cả 4 cạnh của nó đều bằng nhau.",
"content5": "b) Khi đường thẳng MF cắt AB tại I, ta có tam giác AEF vuông tại E và cân tại A, từ đó MF sẽ là đường trung tuyến của tam giác AEF. Do đó tam giác EMC cân tại M."
}