Bài tập 18 trang 48 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Một tam giác có chiều cao bằng...
Câu hỏi:
Bài tập 18 trang 48 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Một tam giác có chiều cao bằng $\frac{1}{4}$ độ dài cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ dài cạnh đáy tương ứng 2 m thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m. Tính chiều cao và độ dài cạnh đáy tương ứng của tam giác ban đầu.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Giang
Để giải bài toán này, chúng ta cần gọi chiều cao tam giác ban đầu là x (m). Khi đó, độ dài cạnh đáy tương ứng là 4x (m) và diện tích tam giác ban đầu sẽ là: \[\frac{x \times 4x}{2} = 2x^{2} \text{ (m}^{2}\text{)}\]Khi tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ dài cạnh đáy tương ứng 2 m thì chiều cao mới sẽ là x + 2 (m), độ dài cạnh đáy tương ứng sẽ là 4x - 2 (m) và diện tích tam giác lúc đó sẽ là: \[\frac{(x+2)(4x - 2)}{2} = 2x^{2} + 3x - 2 \text{ (m}^{2}\text{)}\]Vì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m$^{2}$ nên từ phương trình trên, ta có: \[(2x^{2} + 3x - 2) - 2x^{2} = 2,5\]\[3x - 2 = 2,5\]\[3x = 4,5\]\[x = 1,5 \text{ (m)}\]Vậy điều kiện này được thỏa mãn khi chiều cao tam giác ban đầu là 1,5 m và độ dài cạnh đáy tương ứng là 6 m.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 9 trang 47 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Tổng của hai số bằng 51. Tìm hai...
- Bài tập 10 trang 47 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Tuổi bổ hiện nay gấp 2,4 lần tuổi...
- Bài tập 11 trang 47 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Tìm một số tự nhiên có 5 chữ số,...
- Bài tập 12 trang 47 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Hai xe đi từ A đến B: tốc độ...
- Bài tập 13 trang 47 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Anh An đi xe máy từ Hà Nội về...
- Bài tập 14 trang 47 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Một người đi xe máy từ A đến B...
- Bài tập 15 trang 48 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Trong hội thi STEM của một trường...
- Bài tập 16 trang 48 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Để đánh bắt đủ lượng cá theo kế...
- Bài tập 17 trang 48 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Một tổ sản xuất của công ty may...
- Bài tập 19 trang 48 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Một đàn ngỗng trời đang bay, chợt...
Gọi chiều cao ban đầu là h, độ dài cạnh đáy ban đầu là d. Ta có h = (1/4)d. Sau khi tăng chiều cao lên 2 m và giảm độ dài cạnh đáy đi 2 m, diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m, ta có (1/2)(d - 2)(h + 2) - (1/2)d*h = 2,5. Giải hệ phương trình này ta được h = 5 m và d = 20 m.
Gọi chiều cao ban đầu là h, độ dài cạnh đáy ban đầu là d. Ta có h = (1/4)d. Sau khi tăng chiều cao lên 2 m và giảm độ dài cạnh đáy đi 2 m, diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m, ta có (1/2)(d - 2)(h + 2) - (1/2)d*h = 2,5. Giải hệ phương trình này ta được h = 5 m và d = 20 m.
Gọi chiều cao ban đầu là h, độ dài cạnh đáy ban đầu là d. Ta có h = (1/4)d. Sau khi tăng chiều cao lên 2 m và giảm độ dài cạnh đáy đi 2 m, diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m, ta có (1/2)(d - 2)(h + 2) - (1/2)d*h = 2,5. Giải hệ phương trình này ta được h = 5 m và d = 20 m.
Gọi chiều cao ban đầu là h, độ dài cạnh đáy ban đầu là d. Ta có h = (1/4)d. Sau khi tăng chiều cao lên 2 m và giảm độ dài cạnh đáy đi 2 m, diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m, ta có (1/2)(d - 2)(h + 2) - (1/2)d*h = 2,5. Giải hệ phương trình này ta được h = 5 m và d = 20 m.