Bài tập 18 trang 48 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Một tam giác có chiều cao bằng...

Câu hỏi:

Bài tập 18 trang 48 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Một tam giác có chiều cao bằng $\frac{1}{4}$ độ dài cạnh đáy tương ứng. Nếu tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ dài cạnh đáy tương ứng 2 m thì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m. Tính chiều cao và độ dài cạnh đáy tương ứng của tam giác ban đầu.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Giang
Để giải bài toán này, chúng ta cần gọi chiều cao tam giác ban đầu là x (m). Khi đó, độ dài cạnh đáy tương ứng là 4x (m) và diện tích tam giác ban đầu sẽ là:
\[\frac{x \times 4x}{2} = 2x^{2} \text{ (m}^{2}\text{)}\]

Khi tăng chiều cao đó thêm 2 m và giảm độ dài cạnh đáy tương ứng 2 m thì chiều cao mới sẽ là x + 2 (m), độ dài cạnh đáy tương ứng sẽ là 4x - 2 (m) và diện tích tam giác lúc đó sẽ là:
\[\frac{(x+2)(4x - 2)}{2} = 2x^{2} + 3x - 2 \text{ (m}^{2}\text{)}\]

Vì diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m$^{2}$ nên từ phương trình trên, ta có:
\[(2x^{2} + 3x - 2) - 2x^{2} = 2,5\]
\[3x - 2 = 2,5\]
\[3x = 4,5\]
\[x = 1,5 \text{ (m)}\]

Vậy điều kiện này được thỏa mãn khi chiều cao tam giác ban đầu là 1,5 m và độ dài cạnh đáy tương ứng là 6 m.
Bình luận (4)

Hà Thị Mỹ Xuân

Gọi chiều cao ban đầu là h, độ dài cạnh đáy ban đầu là d. Ta có h = (1/4)d. Sau khi tăng chiều cao lên 2 m và giảm độ dài cạnh đáy đi 2 m, diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m, ta có (1/2)(d - 2)(h + 2) - (1/2)d*h = 2,5. Giải hệ phương trình này ta được h = 5 m và d = 20 m.

Trả lời.

Duyên Minhh

Gọi chiều cao ban đầu là h, độ dài cạnh đáy ban đầu là d. Ta có h = (1/4)d. Sau khi tăng chiều cao lên 2 m và giảm độ dài cạnh đáy đi 2 m, diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m, ta có (1/2)(d - 2)(h + 2) - (1/2)d*h = 2,5. Giải hệ phương trình này ta được h = 5 m và d = 20 m.

Trả lời.

nguyễn mai linh

Gọi chiều cao ban đầu là h, độ dài cạnh đáy ban đầu là d. Ta có h = (1/4)d. Sau khi tăng chiều cao lên 2 m và giảm độ dài cạnh đáy đi 2 m, diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m, ta có (1/2)(d - 2)(h + 2) - (1/2)d*h = 2,5. Giải hệ phương trình này ta được h = 5 m và d = 20 m.

Trả lời.

Trâm Anh Trương Nguyễn

Gọi chiều cao ban đầu là h, độ dài cạnh đáy ban đầu là d. Ta có h = (1/4)d. Sau khi tăng chiều cao lên 2 m và giảm độ dài cạnh đáy đi 2 m, diện tích tam giác tăng thêm 2,5 m, ta có (1/2)(d - 2)(h + 2) - (1/2)d*h = 2,5. Giải hệ phương trình này ta được h = 5 m và d = 20 m.

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.14093 sec| 2263.805 kb