Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài 7 Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài tập 37 trang 75 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Quan sát Hình 36 và chỉ ra một cặp tam giác đồng dạng:

Bài tập 38 trang 75 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm, BC = 27 cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12 cm. Tính độ dài AD.

Bài tập 39 trang 75 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Trong Hình 37, cho O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD. Kẻ một đường thẳng tuỳ ý đi qua O và cắt cạnh AB tại M, CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E và đường thẳng qua N song song với AB cắt BD tại F.

Chứng minh:

a) ΔOBE ᔕ ΔOFC;                                                             b) BE // CF.

Bài tập 40 trang 75 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Hình 38 cho biết tam giác ABC vuông ở A, AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tam giác HAB vuông cân tại H, tam giác KAC vuông cân tại K. Các cặp tam giác sau có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

a) Tam giác HAB và tam giác KAC.

b) Tam giác HKC và tam giác BAC.

Bài tập 41 trang 75 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Hình thang ABCD ở Hình 39 có AB // CD, AB < CD, $\widehat{ABD}$ = 90°. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Điểm E nằm trên đường vuông góc với AC tại C thỏa mãn CE = AG và đoạn thẳng GE không cắt đường thẳng CD. Điểm F nằm trên đoạn thẳng DC và DF = GB. Chứng minh:

a) ΔFDG ᔕ ΔECG;

b) ΔGDC ᔕ ΔGFE;

c) $\widehat{GFE}$ = 90°.

Bài tập 42 trang 76 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 3AC và điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 2DB. Chứng minh: $\widehat{ADC}+\widehat{ABC}$ = 45°.

Bài tập 43 trang 76 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm. Chứng minh: $\widehat{BAC}=\widehat{ABC}+2\widehat{BCA}$.