Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài 4 Tính chất đường phân giác của tam giác
Giải bài tập sách bài tập toán lớp 8 Cánh diều bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác
Trong bài này, chúng ta sẽ tìm hiểu về tính chất của đường phân giác của tam giác. Việc này rất quan trọng để hiểu rõ về cách xác định và tính toán các giá trị trong tam giác.
Tính chất đường phân giác của tam giác cho phép chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến góc và đường phân giác một cách dễ dàng. Hãy cùng tìm hiểu và áp dụng vào việc giải bài tập để nắm vững kiến thức này.
Mong rằng thông qua việc hướng dẫn chi tiết và cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về tính chất đường phân giác của tam giác và áp dụng linh hoạt vào việc giải bài toán. Chúc bạn thành công!
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 21 trang 66 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm, AC= 6 cm, có hai đường phân giác AD, BE cắt nhau tại O. Tính:
a) Độ dài các đoạn thẳng AE, EC;
b) Khoảng cách từ O đến đường thẳng AC;
c) Độ dài đường phân giác AD (theo đơn vị centimét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười);
d) Diện tích tam giác DOE.
Bài tập 22 trang 67 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 74 cm. Đường phân giác của góc A chia cạnh BC thành hai đoạn BD và DC tỉ lệ với 2 và 3, đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn EB và EA tỉ lệ với 4 và 5. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Bài tập 23 trang 67 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của góc A cắt BD tại E, đường phân giác của góc B cắt AC tại F. Chứng minh:
a) $\frac{BE}{ED}=\frac{AF}{FC}$; b) EF // AB.
Bài tập 24 trang 68 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD và AB = 6 cm, AC = 9 cm. Đường trung trực của đoạn AD cắt cạnh AC tại E. Tính độ dài của đoạn thẳng DE.
Bài tập 25 trang 68 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Một người đứng ở vị trí M trên cây cầu bắc qua con kênh quan sát ba điểm thẳng hàng A, B, D lần lượt là chân hai cột đèn trồng ở bờ kênh và chân cầu (Hình 26). Người đó nhận thấy góc nhìn đến hai điểm A, D thì bằng góc nhìn đến hai điểm B, D, tức là $\widehat{AMD}=\widehat{BMD}$. Người đó muốn ước lượng tỉ số khoảng cách từ vị trí M đang đứng đến điểm A và đến điểm B mà không cần phải đo trực tiếp hai khoảng cách đó. Hỏi có thể ước lượng tỉ số đó được hay không?
