Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài 1 Định lí Thalès trong tam giác
Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài 1: Định lí Thalès trong tam giác
Trong bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về định lí Thalès trong tam giác. Định lí này cho rằng khi có hai đường thẳng song song cắt qua một tam giác bất kỳ, thì tỉ lệ giữa các cặp đoạn thẳng tương ứng trên các cạnh của tam giác đó là bằng nhau. Điều này giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác một cách dễ dàng hơn.
Trong sách bài tập toán lớp 8 Cánh diều, chúng ta sẽ được hướng dẫn cách áp dụng định lí Thalès trong các bài tập cụ thể. Bằng cách giải chi tiết từng bước một, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách áp dụng định lí này và làm các bài toán liên quan.
Chúng ta hy vọng rằng qua việc giải bài tập sách bài tập toán lớp 8 Cánh diều bài 1 này, học sinh sẽ củng cố được kiến thức về định lí Thalès trong tam giác và nắm vững bài học hơn. Hãy cùng nhau tìm hiểu và thực hành để trở thành những bậc thầy toán học!
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1 trang 59 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Cho các đoạn thẳng AB = 6 cm, CD = 4 cm, PQ = 8cm, EF = 10 cm, MN = 25 cm, RS = 15 cm. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
a) Hai đoạn thẳng AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và RS.
b) Hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN.
c) Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF.
Bài tập 2 trang 59 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Cho các đoạn thẳng EF = 6 cm, GH = 3 cm, IK= 5 cm, MN = x cm. Tìm x để hai đoạn thẳng EF và GH tỉ lệ với hai đoạn thẳng IK và MN.
Bài tập 3 trang 59 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng d song song với BC và cắt các cạnh AB, AC của tam giác đó lần lượt tại M, N với $\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3}$ và AN+ AC = 16 cm. Tính AN.
Bài tập 4 trang 60 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Toà nhà Bitexco Financial (hay tháp tài chính Bitexco) được xây dựng tại trung tâm Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh. Toà nhà có 68 tầng (không kể các tầng hầm). Biết rằng khi toà nhà có bóng MP in trên mặt đất dài 47,5 m, thì cùng thời điểm đó một cột cờ AB cao 12 m có bóng AP in trên mặt đất dài 2,12 m (Hình 8). Tính chiều cao MN của toà nhà theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Bài tập 5 trang 60 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác BAD vuông cân ở B, ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và DC, K là giao điểm của AC và BF (Hình 9).
Chứng minh:
a) AH = AK;
b) AH² = AK² = HB. KC.
Bài tập 6 trang 60 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Trong Hình 10, cho biết ABCD là hình thang, AB // CD (AB < CD); M là trung điểm của DC; AM cắt BD ở I; BM cắt AC ở K; IK cắt AD, BC lần lượt ở E, F. Chứng minh:
a) IK // AB; b) EI = IK = KF.
Bài tập 7 trang 60 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Cho ABCD là hình bình hành. Một đường thẳng d đi qua 4 cắt BD, BC, DC lần lượt tại E, K, G (Hình 11).
Chứng minh:
a) AE$^{2}$ = EK.EG;
b) $\frac{1}{AE}=\frac{1}{AK}=\frac{1}{AG}$
Bài tập 8 trang 60 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
An có một mảnh bìa có dạng hình tam giác ABC nhưng bị rách. An muốn cắt bỏ phần bị rách với vết cắt là đoạn thẳng MN. Tính diện tích tứ giác MNCB theo diện tích tam giác ABC, biết $\frac{AM}{MB}=\frac{2}{3}$ và $\frac{NC}{NA}=\frac{1}{5}$ (Hình 12).
Bài tập 9 trang 60 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Trên AH, AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho $\widehat{EDC}$ = $\widehat{FDB}$ = 90°. Chứng minh; EF // BC.