Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài Bài tập cuối chương VIII

Chỉ Dẫn Giải Bài Tập Cuối Chương VIII trong Sách Bài Tập Toán Lớp 8

Trong chương VIII của sách bài tập toán lớp 8 - Cánh Diều, có một loạt bài tập cuối chương mà học sinh cần phải giải. Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải, Sytu sẽ hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu nhất.

Sytu sẽ đi từng câu hỏi và bài tập một, cung cấp cách giải nhanh nhất và dễ dàng nhất. Mục tiêu của chúng ta là giúp học sinh củng cố kiến thức và nắm vững bài học.

Hy vọng rằng qua việc hướng dẫn này, các em sẽ có thể tự tin hơn khi giải các bài tập toán ở chương VIII. Hãy tập trung và cố gắng hết mình để hoàn thành bài tập một cách chính xác và hiệu quả nhất!

Bài tập và hướng dẫn giải

Bài tập 56 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB và AC thoả mãn MN // BC và $\frac{AM}{MB}=\frac{2}{3}$. Tỉ số $\frac{NC}{AN}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$.            B. $\frac{2}{5}$.            C. $\frac{3}{2}$.           D. $\frac{3}{5}$.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta áp dụng định lí Thalès:$\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}=\frac{2}{3}$Vì $MN //... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 57 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho hai tam giác MNP và M’N’P’. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu $\widehat{M}=\widehat{M’}$ và $\widehat{N}=\widehat{P’}$ thì ΔMNP ᔕ ΔM’N’P’.

B. Nếu $\widehat{M}=\widehat{N’}$ và $\widehat{N}=\widehat{P’}$ thì ΔMNP ᔕ ΔM’N’P’.

C. Nếu $\widehat{M}=\widehat{P’}$ và $\widehat{N}=\widehat{M’}$ thì ΔMNP ᔕ ΔM’N’P’.

D. Nếu $\widehat{M}=\widehat{M’}$ và $\widehat{P}=\widehat{P’}$ thì ΔMNP ᔕ ΔM’N’P’.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta cần nhìn vào các điều kiện của tương tự hai tam giác.Để hai tam giác MNP và... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 58 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Nếu ΔMNP ᔕ ΔDEG thì

A. $\frac{MN}{MP}=\frac{DE}{DG}$.

B. $\frac{MN}{MP}=\frac{DE}{EG}$.

C. $\frac{MN}{MP}=\frac{DG}{EG}$.

D. $\frac{MN}{MP}=\frac{EG}{EG}$.

Trả lời: Để giải bài toán trên, chúng ta áp dụng định lí hệ số cạnh trong tam giác đồng dạng.Giả sử hai tam... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 59 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho ΔMNP ᔕ ΔM’N’P’ và $\widehat{M}$ = 30°, $\widehat{N’}$ = 40°. Số đo góc P là:

A. 30°.                               B. 40°.                               C. 70°.                             D. 110°.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta có thể áp dụng một số cách sau:Cách 1: Sử dụng tính chất của các góc trong... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 60 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Hình 54 cho biết A’B’ = 4, A’O = 3, AO = 6, OB = x, AB = y. 

  A. 22.                            B. 18.                             C. 20.                               D.16.

Giá trị của biểu thức x + y là: 

A. 22.                            B. 18.                             C. 20.                               D.16.

Trả lời: Phương pháp giải:Ta có tam giác vuông \(A’B’O\) vuông tại \(A’\) nên theo định lí Pythagore, ta... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 61 trang 83 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC có DE // BC (Hình 55). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\frac{AD}{AB}+\frac{CA}{CE}$ = 1.

B. $\frac{AB}{AD}+\frac{CE}{CA}$ = 1.

C. $\frac{AD}{AB}+\frac{CE}{CA}$ = 1.

D. $\frac{AC}{AB}+\frac{CE}{CA}$ = 1.

Cho tam giác ABC có DE // BC (Hình 55). Khẳng định nào dưới đây đúng? A. $\frac{AD}{AB}+\frac{CA}{CE}$ = 1. B. $\frac{AB}{AD}+\frac{CE}{CA}$ = 1. C. $\frac{AD}{AB}+\frac{CE}{CA}$ = 1. D. $\frac{AC}{AB}+\frac{CE}{CA}$ = 1.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta sử dụng định lí Thales để tính tỷ lệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 62 trang 84 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC có BD là đường phân giác của góc ABC (Hình 56). 

Độ dài DC là:

A. 6.                        B. 9.                          C. 5.                               D. 8.

Trả lời: Để giải bài toán, chúng ta sử dụng định lí phân giác trong tam giác để tìm độ dài của DC.Ta có công... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 63 trang 84 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

ΔABC ᔕ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng k, ΔMNP ᔕ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng q. Khi đó, ΔABC ᔕ ΔMNP theo tỉ số đồng dạng là:

A. k + q.                B. kq.                  C. $\frac{q}{k}$.                D. $\frac{k}{q}$.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta sử dụng định lí song song và tỉ số đồng dạng trong tam giác.Đầu tiên, ta có... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 64 trang 84 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Để đo khoảng cách AB, trong đó điểm B không tới được, người ta tiến hành đo bằng cách lấy các điểm C, D, E sao cho AD = 10m, CD = 7m, DE = 4m (Hình 57). Khi đó, khoảng cách AB (tính theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:

A. 9,3 m.                        B. 9,4 m.                       C. 9,6 m.                      D. 9,7 m.

Trả lời: Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ sử dụng định lí hình học cơ bản về tỷ lệ đồng và tỷ lệ đồng... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 65 trang 84 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Đường thẳng qua M song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC ở E. Gọi x, y lần lượt là chu vi tam giác DBM và tam giác ECM. Tính x + 2y, biết chu vi tam giác ABC bằng 30 cm.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta có thể áp dụng định lí hình học và tính toán như sau:Gọi F là giao điểm... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 66 trang 84 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB, với MA = a, MB = b. Vẽ hai tam giác đều AMC và BMD; gọi E là giao điểm của AD và CM, F là giao điểm của DM và BC (Hình 58).

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB, với MA = a, MB = b. Vẽ hai tam giác đều AMC và BMD; gọi E là giao điểm của AD và CM, F là giao điểm của DM và BC (Hình 58).  a) Chứng minh EF // AB. b) Tính ME, MF theo a, b.

a) Chứng minh EF // AB.

b) Tính ME, MF theo a, b.

Trả lời: a) Ta sẽ giải bài toán theo phương pháp sau:- Ta có $\widehat{DMB}=\widehat{CAM}$ = 60°,... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 67 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Một chiếc kệ bày hoa quả có ba tầng được E thiết kế như Hình 59. Tầng đáy có đường kính AB là 32 cm. Tầng giữa có đường kính CD nhỏ hơn đường kính tầng đáy là 12 cm. Tính độ dài đường kính tầng trên cùng EF, biết EF // AB; D, C lần lượt là trung điểm của EA và FB.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta sử dụng các đặc tính của tam giác đồng dạng và tỷ lệ. Dưới đây là phương... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 68 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm I thuộc cạnh BC và IM, IN lần lượt là đường phân giác của các góc AIC và AB. Chứng minh: AN. BI. CM = BN. IC. AM.

Trả lời: Để chứng minh AN.BI.CM = BN.IC.AM, ta áp dụng tích chất đường phân giác vào các tam giác ABI và... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 69 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 10 cm, BC = 12 cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính độ dài AI.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta làm theo các bước sau:1. Gọi H là giao điểm của các đường phân giác của tam... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 70 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:

a) ΔEBH ᔕ ΔDCH, ΔADE ᔕ ΔABC;

b) DB là tia phân giác của góc EDI, với I là giao điểm của AH và BC.

Trả lời: Phương pháp giải:a) Để chứng minh ΔEBH ᔕ ΔDCH, ta chú ý rằng cả hai tam giác EBH và DCH đều là tam... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 71 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho hình thang ABCD, AB // CD, $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$, $\frac{AB}{BD}=\frac{2}{5}$, biết diện tích tam giác ABD là 44,8 cm$^{2}$.

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta sử dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng. Với hai tam giác ABD và BDC,... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 72 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AB tại E, CF vuông góc với đường thẳng AD tại F, BH vuông góc với đường thẳng AC tại H. Chứng minh:

a) ΔABH ᔕ ΔACE; ΔCBH ᔕ ΔACF.

b) BH$^{2}$ = HK . HQ, biết tia BH cắt đường thẳng CD tại Q; cắt cạnh AD tại K.

Trả lời: Phương pháp giải:a) Ta có $\angle BAH = \angle EAC$ vì là góc ở đỉnh của 2 tam giác vuông ABC và... Xem hướng dẫn giải chi tiết

Bài tập 73 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác AD. Vẽ hình vuông MNPQ ở đó M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC, P và Q thuộc cạnh BC. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của BN và MQ; CM và NP (Hình 60).

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác AD. Vẽ hình vuông MNPQ ở đó M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC, P và Q thuộc cạnh BC. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của BN và MQ; CM và NP (Hình 60).

Chứng minh:

a) DE song song với AC;

b) DE = DF.

Trả lời: Để chứng minh đề bài, ta sẽ làm theo các bước sau:a) Ta... Xem hướng dẫn giải chi tiết
0.04614 sec| 2235.453 kb