Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài 4 Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
Phân tích chi tiết sách bài tập toán lớp 8 Cánh diều bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử
Trong bài toán này, chúng ta sẽ hướng dẫn cách vận dụng hằng đẳng thức vào việc phân tích một đa thức thành nhân tử. Đầu tiên, chúng ta cần kiểm tra xem đa thức đã cho có thể phân tích được thành nhân tử hay không. Sau đó, áp dụng các hằng đẳng thức đã học để phân tích đa thức đó.
Qua việc giải chi tiết bài tập này, trước hết chúng ta cần hiểu rõ về các bước thực hiện và cách áp dụng hằng đẳng thức đúng cách. Bằng cách này, học sinh sẽ có cơ hội củng cố kiến thức và nắm vững bài học hơn.
Với sự hướng dẫn cụ thể, dễ hiểu và có nhiều sắc thái, chúng ta hy vọng rằng học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự trong tương lai. Đồng thời, họ cũng sẽ hiểu sâu hơn về cách vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 22 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) $25x^{2}-\frac{1}{4}$
b) $36x^{2} + 12xy + y^{2}$
c) $\frac{x^{3}}{2}+4$
d) $27y^{3} + 27y^{2} + 9y + 1$.
Bài tập 23 trang 17 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
a) x3(13xy ‒ 5) ‒ y3(5 ‒ 13xy);
b) 8x3yz + 12x2yz + 6xyz + yz.
Bài tập 24 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) $A=x^{2}+xy+\frac{y^{2}}{4}$ biết $x+\frac{y}{2}=100$
b) B = 25x2z ‒ 10xyz + y2z biết 5x ‒ y = ‒20 và z = ‒5.
c) C = x3yz + 3x2y2z + 3xy3z + y4z biết x + y = ‒0,5 và yz = 8.
Bài tập 25 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Chứng minh biểu thức B = x5 ‒ 15x2 ‒ x + 5 chia hết cho 5 với mọi số nguyên x.
Bài tập 26 trang 18 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Cho tam giác ABC có cạnh BC = 2x (dm), đường cao AH = x (dm) với x > 0 và hình vuông MNPQ có cạnh MN = y (dm) với y > 0 (Hình 4).
0 và hình vuông MNPQ có cạnh MN = y (dm) với y > 0 (Hình 4)." width="295" height="225">
a) Viết công thức tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP dưới dạng tích.
b) Tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP, biết x ‒ y = 2và x + y = 10.