Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 8 Cánh diều bài 1 Phân thức đại số
Đánh giá sách bài tập toán lớp 8 Cánh diều bài 1: Phân thức đại số
Sách bài tập toán lớp 8 Cánh diều bài 1 về phân thức đại số là một tài liệu hữu ích giúp học sinh hiểu rõ và áp dụng kiến thức một cách chuyên sâu. Tác giả đã hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập và câu hỏi một cách dễ hiểu và nhanh chóng, giúp học sinh củng cố kiến thức hiệu quả hơn.
Đặc biệt, SBT này không chỉ giới hạn ở việc giải bài tập mà còn giúp học sinh nhận biết và hiểu rõ về cấu trúc lẫn quy tắc phân thức đại số. Nhờ đó, học sinh có thể tự tin và chắc chắn khi áp dụng kiến thức vào các bài tập thực hành.
Với sự trình bày rõ ràng, chi tiết và cách giải dễ hiểu, sách bài tập toán lớp 8 Cánh diều bài 1: Phân thức đại số thực sự là một công cụ học tập không thể thiếu đối với học sinh cấp trung học. Chắc chắn rằng thông qua việc sử dụng sách này, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và phát triển kỹ năng giải toán một cách thành thạo.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1 trang 33 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:
a) $\frac{3}{2x(5-x)}$;
b) $\frac{4x}{x^{2}-4}$;
c) $\frac{x}{y^{2}+2xy}$;
d) $\frac{6,4y}{0,4x^{2}+0,4x}$.
Bài tập 2 trang 33 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết:
a) $\frac{x^{2}y^{3}}{2x^{2}y^{2}}=\frac{y}{2}$;
b) $\frac{x^{2}-x-2}{x+1}=\frac{x^{2}-3x+2}{x-1}$;
c) $\frac{x^{2}-3x+9}{x^{3}+27}=\frac{1}{x+3}$.
Bài tập 3 trang 33 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) $\frac{x}{5x+5}$ và $\frac{1}{5}$
b) $\frac{-x}{x-5}$ và $\frac{-x(x-5)}{(x-5)^{2}}$
c) $\frac{-5}{-x-y}$ và $\frac{5}{x+y}$
d) $\frac{-x}{(x-3)^{2}}$ và $\frac{x}{(3-x)^{2}}$
Bài tập 4 trang 33 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Rút gọn mỗi phân thức sau:
a) $\frac{25x^{2}y^{3}}{35x^{3}y^{2}}$;
b) $ \frac{x-y}{y-x}$;
c) $\frac{(-x)^{5}y^{2}}{x^{2}(-y)^{3}}$;
d) $\frac{x^{2}-2x}{x^{3}-4x^{2}+4x}$.
Bài tập 5 trang 33 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Tính giá trị của biểu thức:
a) $A=\frac{x^{5}y^{2}}{(xy)^{3}}$ tại x = 1; y = 2;
b) $B=\frac{-4(x-2)x^{2}}{20(2-x)y^{2}}$ tại x = $\frac{1}{2}$; y = $\frac{1}{5}$.
c) $C=\frac{x^{2}-8x+7}{x^{2}-1}$ tại x = -7;
d) $D=\frac{5x^{2}-10xy+5y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$ tại x = 0,5; y = 0,6.
Bài tập 6 trang 34 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
a) $\frac{2}{15x^{3}y^{2}};\frac{y}{10x^{4}z^{3}}$ và $\frac{x}{20y^{3}z}$;
b) $\frac{x}{2x+6}$ và $\frac{4}{x^{2}-9}$;
c) $\frac{2x}{x^{3}-1}$ và $\frac{x-1}{x^{2}+x+1}$;
d) $\frac{x}{1+2x+x^{2}}$ và $\frac{3}{5x^{2}-5}$.
Bài tập 8 trang 34 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với a là một số):
a) $\frac{x^{2}-y^{2}}{(x+y)(ax-ay)}$ (a ≠ 0);
b) $\frac{(x+a)^{2}-x^{2}}{2x+a}$.
Bài tập 8 trang 34 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:
Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là x (cm). Người ta cắt đi ở mỗi góc của miếng bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh là y (cm) với 0 < 2y < x (Hình 2).
a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của miếng bìa ban đầu và phần miếng bìa còn lại sau khi bị cắt.
b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 4; y = 1.